第六题：Coloured plastic ——物理学术竞赛 一、 问题重述 在明亮的光场下，一个透明的塑料物体（例如 CD盒）有时能观察到五彩的光芒，研究并解释这种现象。确定使用不同颜色的光源时，人们是否还能看到五彩的光芒。 二、 问题分析 1、阳光下，CD盒平放位置固定，调整视角，会在一定视角范围内观察到彩色光芒，光源的入射角没有发生变化，此现象是等厚干涉。 对于 CD盒，其本身是无色的，即透明的塑料板。在明亮的光源，如阳光的照射下，CD盒的正面和背面都会产生反射。当阳光照射到 CD盒上，部分光在正面发生反射，另一部分光穿过正面，遇到了背面，立刻反射回来；反射回来的光线回到正面，又会引起一定的反射和光的穿透。 阳光是由 7种单色光组成的，可近似看成平行光源 S，入射角 i不变。而 CD盒不同地方的厚度不同，发生等厚干涉。在不同厚度的地方，有的会得到加强，有的却会减弱，甚至相互抵消。如果在 CD盒的某一处恰好使得两股反射回来的 红光相互抵消了，在这个地方看到的就是失去了红光的阳光，看上去就是蓝绿色。而在另一部分，某种色光得到了加强，呈现出来的就是另一种颜色，厚度相同的地方，色彩相同，厚度不同的地方，色彩不同。CD盒就是这样把阳光分解，呈现色彩斑斓的图案。 1.1、等厚干涉以简单的楔形摸为例进行分析： 当一束波长为 λ 0的单色平行光不垂直入射时光程差为：02cos2(1)ftn d 单色平行光垂直照射时t 为 0，光程差： 022fn d 其中fn 为 CD盒之间物质的折射率，普通 PVC塑料的折射率在1.5左右，这里我们用fn =1.5来做估计值，0 为单色光的波长。 极大的位置即此时0 单色波加强而显示色彩： 002cos2(2)ftn dm 1,2,3...m 相邻条纹厚度差：10 2(3)mmfdddn 1 . 2、阳光是可见光其波长范围为:380nm - 780nm 的电磁波。分为： 如同肥皂膜一样，CD 盒的厚度是不一致的，所以对于 CD 盒的任一处的厚度d，入射角不变时，由公式(2)可得到： 2cos(4)1 2ftn dm 由(4)式可知可见光中一波长光强此处得到加强，就会显示对应的颜色。实际工程中 CD 盒的厚度不可能严格标准，厚度是在标准值上下波动的，厚度在连续变化，发生干涉波长也在连续变化，只要视角适当就可以观察到彩色光芒。 2、当使用单色光源照射 CD盒时，原理与上面相同，单色光源通...
VIP
