实验六：连续时间 LTI系统的复频域分析 一、实验目的 1、掌握拉普拉斯变换的物理意义、基本性质及应用。 2、掌握用拉普拉斯变换求解连续时间LTI系统的时域响应。 3、掌握系统函数的概念，掌握系统函数的零、极点分布（零、极点图）与系统的稳定性、时域特性等之间的相互关系。 4、掌握用MATLAB对系统进行变换域分析的常用函数及编程方法。 二、实验原理 1、连续时间LTI系统的复频域描述 拉普拉斯变换（The Laplace transform）主要用于系统分析。描述系统的另一种数学模型就是建立在拉普拉斯变换基础上的“系统函数（System Function）”——H(s)： )()()()()(txLsXtyLsYsH换系统激励信号的拉氏变换系统冲击响应的拉氏变 6.1 系统函数)(sH的实质就是系统单位冲激响应（Impulse Response）)(th的拉普拉斯变换。因此，系统函数也可以定义为： dtethsHst)()( 6.2 所以，系统函数)(sH的一些特点是和系统的时域响应)(th的特点相对应的。在教材中，我们求系统函数的方法，除了按照拉氏变换的定义式的方法之外，更常用的是根据描述系统的线性常系数微分方程（Linear Constant-Coefficient Defrential Equation），经过拉氏变换之后得到系统函数)(sH。 假设描述一个连续时间LTI系统的线性常系数微分方程为： MkkkkNkkkkdttxdbdttyda00)()( 6.3 对式 6.3两边做拉普拉斯变换，则有 MkkkNkkksXsbsYsa00)()( 即 NkkkMkkksasbsXsYsH00)()()( 6.4 式6.4告诉我们，对于一个能够用线性常系数微分方程描述的连续时间LTI系统，它的系统函数是一个关于复变量s的有理多项式的分式，其分子和分母的多项式系数与系统微分方程左右两端的系数是对应的。根据这一特点，可以很容易的根据微分方程写出系统函数表达式，或者根据系统函数表达式写出系统的微分方程。 系统函数)(sH大多数情况下是复变函数，因此，)(sH可以有多种表示形式： 1、直角坐标形式： )Im ()Re()(sjssH 2、零极点形式： NiiMjjpszsksH11)()()( 3、部分分式和形式： NkkkssAsH0)(（假设系统的N>M，且无重极点） 根据我们所要分析的问题的不同，可以采用不同形式的系统函数)(sH表达式。 在 MATLAB中，表达系统函数)(sH的方法是给出系统函数的分子多项式和分母多项式的系数向量。由于系统函数的分子和分母的多项式系数与系统微分方程左右两端的系数是对应的，因此，用MATLA...
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