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最短路径习题VIP专享VIP免费

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13.4 课题学习最短路径问题1、①如右图是一个棱长为4 的正方体木块,一只蚂蚁要从木块的点A 沿木块侧面爬到点 B 处,则它爬行的最短路径是。②如右图是一个长方体木块,已知AB=3 ,BC=4 ,CD=2 ,假设一只蚂蚁在点A 处,它要沿着木块侧面爬到点D 处,则蚂蚁爬行的最短路径是。2.①如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水,水泵站修在河边什么地方可使所用的水管最短。②如图,直线L 同侧有两点A、B,已知 A、B 到直线 L 的垂直距离分别为1 和 3,两点的水平距离为3,要在直线L 上找一个点P,使 PA+PB 的和最小。请在图中找出点P 的位置,并计算PA+PB 的最小值。③要在河边修建一个水泵站,向张村、李庄铺设管道送水,若张村、李庄到河边的垂直距离分别为1Km 和 3Km ,张村与李庄的水平距离为3Km,则所用水管最短长度为。A B A B C D 张村李庄A B L 3.如图是一个长方体木块,已知AB=5 ,BC=3 ,CD=4 ,假设一只蚂蚁在点A 处,它要沿着木块侧面爬到点D 处,则蚂蚁爬行的最短路径是。4.现要在如图所示的圆柱体侧面A 点与 B 点之间缠一条金丝带(金丝带的宽度忽略不计),圆柱体高为6cm,底面圆周长为16cm,则所缠金丝带长度的最小值为。5.如图是一个圆柱体木块,一只蚂蚁要沿圆柱体的表面从A 点爬到点 B 处吃到食物,知圆柱体的高为5 cm,底面圆的周长为24cm,则蚂蚁爬行的最短路径为。6.正方形 ABCD 的边长为 8,M 在 DC 上,且 DM =2,N 是 AC 上的一动点, DN +MN 的最小值为。7.在菱形 ABCD 中, AB=2 ,∠ BAD=60° ,点 E 是 AB 的中点, P 是对角线 AC 上的一个动点,则PE+PB 的最小值为。张村李庄A B C D A B A B 8.如图,在△ ABC 中, AC =BC=2,∠ ACB =90°, D 是 BC 边的中点, E 是 AB 边上一动点,则EC+ED 的最小值为 ____ ___。9.如图,点P 关于 OA 、OB 的对称点分别为C、 D,连接 CD ,交 OA 于 M ,交 OB于 N,若 CD =18cm,则△ PMN 的周长为 ________。10.已知,如图DE 是△ ABC 的边 AB 的垂直平分线,D 为垂足, DE 交 BC 于 E,且AC=5,BC=8,则△ AEC 的周长为 __________。11.已知,如图,在△ABC 中, AB <AC,BC 边上的垂直平分线DE 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,AC =8,△ ABE 的周长为14,则 AB 的长。图 (2)EBDACP12.如...

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