13.4 课题学习最短路径问题1、①如右图是一个棱长为4 的正方体木块，一只蚂蚁要从木块的点A 沿木块侧面爬到点 B 处，则它爬行的最短路径是。②如右图是一个长方体木块，已知AB=3 ，BC=4 ，CD=2 ，假设一只蚂蚁在点A 处，它要沿着木块侧面爬到点D 处，则蚂蚁爬行的最短路径是。2．①如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，水泵站修在河边什么地方可使所用的水管最短。②如图，直线L 同侧有两点A、B，已知 A、B 到直线 L 的垂直距离分别为1 和 3，两点的水平距离为3，要在直线L 上找一个点P，使 PA+PB 的和最小。请在图中找出点P 的位置，并计算PA+PB 的最小值。③要在河边修建一个水泵站，向张村、李庄铺设管道送水，若张村、李庄到河边的垂直距离分别为1Km 和 3Km ，张村与李庄的水平距离为3Km，则所用水管最短长度为。A B A B C D 张村李庄A B L 3．如图是一个长方体木块，已知AB=5 ，BC=3 ，CD=4 ，假设一只蚂蚁在点A 处，它要沿着木块侧面爬到点D 处，则蚂蚁爬行的最短路径是。4．现要在如图所示的圆柱体侧面A 点与 B 点之间缠一条金丝带（金丝带的宽度忽略不计），圆柱体高为6cm，底面圆周长为16cm，则所缠金丝带长度的最小值为。5．如图是一个圆柱体木块，一只蚂蚁要沿圆柱体的表面从A 点爬到点 B 处吃到食物，知圆柱体的高为5 cm，底面圆的周长为24cm，则蚂蚁爬行的最短路径为。6．正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM ＝2，N 是 AC 上的一动点， DN ＋MN 的最小值为。7．在菱形 ABCD 中， AB=2 ，∠ BAD=60° ，点 E 是 AB 的中点， P 是对角线 AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值为。张村李庄A B C D A B A B 8．如图，在△ ABC 中， AC ＝BC＝2，∠ ACB ＝90°， D 是 BC 边的中点， E 是 AB 边上一动点，则EC＋ED 的最小值为 ____ ___。9．如图，点P 关于 OA 、OB 的对称点分别为C、 D，连接 CD ，交 OA 于 M ，交 OB于 N，若 CD ＝18cm，则△ PMN 的周长为 ________。10．已知，如图DE 是△ ABC 的边 AB 的垂直平分线，D 为垂足， DE 交 BC 于 E，且AC＝5，BC＝8，则△ AEC 的周长为 __________。11．已知，如图，在△ABC 中， AB ＜AC，BC 边上的垂直平分线DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，AC ＝8，△ ABE 的周长为14，则 AB 的长。图 (2)EBDACP12．如...
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