学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h 第次课授课日期及时段2017 年月日：—：历年高考试题集锦——坐标系和参数方程1.（ 2015 年广东文）在平面直角坐标系x y 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲x t 2线 C1 的极坐标方程为cos sin 2，曲线 C2 的参数方程为y 2 2t （ t 为参数），则 C1 与 C2 交点的直角坐标为2, 4 ．2.（ 2015 年新课标2 文）在直角坐标系xOy 中 ,曲线 C1 : （ t 为参数,且 t0 ）,其中 0 , 在以O 为极点 ,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2 : 2sin ,C 3 : 2 3cos . （ I）求 C 2 与 C3 交点的直角坐标；（ II）若 C 1 与C 2 相交于点A, C1 与 C 3 相交于点B,求 AB 最大值 . 试题分析：（I ）把 C2 与 C3 的方程化为直角坐标方程分别为x2 y2 2 y 0 , x2y2 2 3 x0 ,联立解x t cos , y t sin , 2 2 2 2 2 3.（ 2015 年陕西文）在直角坐标版权法xOy 吕，直线l 的参数方程为x 3 1 t 2 (t 为参数），以原点为极y 3 t 2 点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为2 3 sin . (I) 写出C 的直角坐标方程；(II) P 为直线 l 上一动点，当P 到圆心 C 的距离最小时，求点P 的坐标 . 试题解析：(I) 由2 3 sin ，得2 3 sin ，从而有x22 y2 2 3 y 所以 x2 y 3 3 (II) 设 P 3 1 t, 3 2 2 t ，又 C (0, 3) ，则 PC2 2 3 1 t 3 t 3 2 2 t 2 12 ，故当 t 0时， PC 取得最小值，此时P 点的坐标为(3,0) . 4、（ 2015 新课标1）在直角坐标系xOy 中，直线C 1 : x 2 ，圆2 C2 : x 1 2 y 2 1 ，以坐标原点为极点 ,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （ I）求 C1 ,C 2 的极坐标方程. （ II ）若直线C 的极坐标方程为πR，设 C , C 的交点为M , N ，求C MN 的面积 . 3 解：（I）因为x cos , y sin 4 ，所以2 3 2 C1 的极坐标方程为cos 2 ，C 的极坐标方程为2 2 cos 4 sin 4 0 . 5 分（ II ）将代入2 2 cos 4 sin 4 0 ，得2 3 2 4 0 ，解得4 1 2 2, 2 2 .故1 22 ，即 MN 2 由于 C2 的半径为1，所以1 C2 MN 的面积为. 2 5、（ 2016 年全国I） 在直角坐标系xOy 中，曲线C1 的参数方程为（t ...
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