习题二包括题目： P36 页 5（1）（4）5（4）习题三包括题目： P61 页 1(1)(2); 3; 5; 6; 14；15(1)1(1)(2)的解如下3 题的解如下5,6 题14 题解如下14. 设22121212( )(6)(233)f xxxxxx x, 求点在 ( 4,6)T 处的牛顿方向。解：已知(1)( 4,6)Tx，由题意得121212212121212(6)2(233)( 3)( )2(6)2(233)( 3)xxxxx xxf xxxxxx xx∴(1)1344()56gf x21212122211212122( 3)22( 3)( 3)2(233)( )22( 3)( 3)2(233)22( 3)xxxxxx xf xxxxxx xx∴(1)2(1)1656()()564G xf x(1)11/8007 / 400()7/ 4001/ 200G x∴(1)(1)11141/100()574/100dG xg15（ 1）解如下15. 用 DFP方法求下列问题的极小点（1）22121212min 353xxx xxx解：取(0)(1,1)Tx，0HI 时， DFP法的第一步与最速下降法相同2112352( )156xxf xxx，(0)(1,1)Tx，(0)10()12f x(1)0.07800.2936x，(1)1.3760()1.1516f x以下作第二次迭代(1)(0)11.07801.2936xx，(1)(0)18.6240()()13.1516f xf x0110111011101TTTTHHHHH其中，111011126.3096,247.3380TTTH111.1621 1.39451.39451.6734T，01101174.3734113.4194113.4194 172.9646TTHH所以10.74350.40560.40560.3643H(1)(1)11.4901()0.9776dHf x令(2)(1)(1)1xxd， 利用(1)(1)()0df xdd，求得10.5727所以(2)(1)(1)0.77540.57270.8535xxd，(2)0.2833()0.244f x以下作第三次迭代(2)(1)20.85340.5599xx，(2)(1)21.0927()()0.9076f xf x221.4407T，2121.9922T H220.72830.47780.47780.3135T12211.39360.91350.91350.5988THH所以22122121222120.46150.38460.38460.1539TTTTHHHHH(2)(2)20.2246()0.1465dHf x令(3)(2)(2)2xxd， 利用(2)(2)()0dfxdd，求得21所以(3)(2)(2)11xxd， 因为(3)()0f x，于是停止(3)(1, 1)Tx即为最优解。习题四包括题目： P95 页 3 ； 4；8；9(1) ；12 选做； 13 选做3 题解如下3. 考虑问题21),(2)(min21xxxfsxx，其中.10,1),(1),(2121222121xxxxxxxxSTT（1）画出此问题的可行域和等值线的图形；（2）利用几何图形求出此问题的最优解及最优值；（3）分别对点,)1,0(,)0,0(,)1,1(,)0,1(4321TTTTxxxx指出哪些约束是紧约束和松约束。解：（1）如图所示，此问题的可行域是以O点为圆心， 1 为半径的圆的上半部分；等值线是平行于直线x 2=2x 1的一系列平行线，范围在如图所示的两条虚线内。（2）要求 f 的最小值，即求出这一系列平行线中与x 2轴相交，所得截点纵坐标...
VIP
