最优控制设计摘要计算机已经成为现代社会发展的不可取代的有利助手，而计算机控制更是遍及各个领域。 用尽可能少的指令去控制部件， 用尽可能短的指令集合去控制部件将大大的简化控制过程，大大的方便控制。因而对计算机指令控制部件并达到最优的研究具有深远的意义。针对问题一我们建立了整数线性规划模型。得到了所有部件得到控制的最少指令的集合为 13 的结果针对问题二我们建立了整数线性规划模型。得到了所有部件得到控制的总长度最小长度为 360 的结果。针对问题三由于此题模型0— 1 线性规划问题，我们采用单纯形法对所建立的模型进行了求解。针对问题四提出的算法复杂度，我们根据现代计算机软件相关理论，从时间复杂度和空间复杂度两个方面逐一论述了单纯形法在两个方面的复杂度。具体来说时间复杂度为1575，空间复杂度由于数据量大，导致其空间复杂度相对较复杂。一· 问题重述在计算机控制过程中， 一条计算机指令往往可以控制几个计算机部件，反过来，一个部件一般由几条指令控制。一个基本的问题是， 在指令集合里寻找最少的指令，使得所有的部件得到控制；另一个问题是，当给定每条指令的长度时，在指令集合里，寻求总长度最小的若干指令，使得他们可以控制全部部件。对于上面两个问题，建立如下两个数学模型：1· 建立使得所有部件得到控制的最少指令集合；2· 建立使得所有部件得到控制的总长度最小的指令集合。再给出指令控制的部件和指令的长度后如表1 所示，用所建立的数学模型对表1所列的数据求出结果。3· 设计模型的求解算法，用表1-1 中所列的数据给出求解结果；4· 分析所设计算法的复杂性和计算所得到的结果。二· 问题分析由于一条计算机指令往往可以控制几个计算机部件，反过来，一个部件一般有几条指令控制， 这两都是线性规划问题且约束条件相同，只是两个题的目标函数不同。针对问题一：建立使得所有的部件得到控制的指令集合里的最少的指令模型。我们利用整数线性规划模型，列出所求优化问题目标函数和约束条件，并确保一个部件至少有1 条指令控制，同时求出所有部件得到控制的最少指令的集合。针对问题二： 仍然建立整数规划模型， 依然要保证一个部件至少有1 条指令控制，再求出所有部件得到控制的总长度的最小长度。针对问题三： 因为本题中两个问题均是线性规划问题且约束条件相同，只是目标函数略有不同， 对此，我们选取单纯形法求解。 单纯形法是线性规划问题的一般解法，其基本...
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