西安科技大学 运筹学课程设计报告 姓名：*** 一、 算法思想 运用 Dijkstra 算法求解图的最短路径。 Dijkstra 算法思想为：设 G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合 V 分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用 S表示，初始时 S 中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将 加入到集合 S 中，直到全部顶点都加入到 S 中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用 U 表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入 S 中。在加入的过程中，总保持从源点 v 到 S 中各顶点的最短路径长度不大于从源点 v 到 U 中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S 中的顶点的距离就是从 v 到此顶点的最短路径长度，U 中的顶点的距离，是从 v 到此顶点只包括 S 中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 二、 算法流程或步骤 Dijkstr 算法具体步骤： （1）初始时，S 只包含源点，即 S＝，v 的距离为0。U 包含除 v外的其他顶点，U 中顶点 u 距离为边上的权（若 v 与 u 有边）或 ）（若 u 不是 v 的出边邻接点）。 （2）从 U 中选取一个距离 v 最小的顶点 k，把 k，加入 S 中（该选定的距离就是 v 到 k 的最短路径长度）。 （3）以 k 为新考虑的中间点，修改 U 中各顶点的距离；若从源点 v 到顶点 u（u U）的距离（经过顶点 k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u 的距离值，修改后的距离值的顶点k 的距离加上边上的权。 （4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S 中。 三、 算法源程序 #include int m; int n; float a[100][100]; float dist[100]; int prev[100]; float MAX_VALUE=10000; void dijkstra() { if(m<0||m>n) //当无顶点的情况 return; bool *s=new bool[n+1]; for(int i=0;i
VIP
