迎春杯历年真题必会20题（四年级）1.（2011年迎春杯四年级初赛）定义@A B B B A A ，则1@2+3@4+5@6+···+99@100=．【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】（1）5050（2）4【分析】A@B=A+B，比如211122 -.故而原式为 1到 100之和，为 5050.2.某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是 96分，女生平均分是 90分，全体同学的平均分是 92分，女生比男生多 20人，求男女各多少人？【考点】平均数，移多补少【难度】☆☆【答案】男生 20人，女生 40人【分析】整体思路：男生拿出=女生得到。男生每人拿出：96-92=4，女生每人得到：92-90=2，因此女生人数应该是男生人数 4÷2=2倍。根据差倍关系得到男生为 20人，女生为 20×2=40人。3.（2006年迎春杯四年级初赛）从 1999这个数里减去 253以后，再加上 244；然后再减去 253，再加上 244；……这样一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于 0.【考点】计算，周期【难度】☆【答案】195【分析】19992532532441 195 （次）4.（2016年迎春杯四年级初赛）下边的乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是 2、0、1、6.请你在空白位置填上数字，使得算是能够成立。那么乘积为______.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】2205【分析】突破口：第二个乘积的末位数字应该是 9，由末位分析法得知 3×3=9，即 63×3=189.再经试验可得第二个乘数末位为 5可使得第一个乘积十位为 1，即 63×5=315.所以最终算式为 63×35=22055. （2015年迎春杯四年级初赛）在下面的方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数之和为_____.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】96【分析】突破口：进位分析可得第二个乘积的十位为9，□5×□=19□，可能为95×2=190（不能使十位往百位进位，舍掉）或者 65×3=195，进而由位数分析法得知第二个乘数个位必为1，即 65×31=2015.答案65+31=966.（2014年迎春杯四年级初赛）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整。当商最大的时候，被除数是_____.【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】21996【分析】突破口：明显商的百位乘除数是二百零几，2乘除数是三位数，则除数十位至少为5，所以商最大时，百位最大是 4.又因为除数的个位是 2或 7，要满足 0的话就只能为2，这时除数为52，商最大为42，因为最后一行只能为一百多，所以商最大为423，这时被除数为21996，符合条件.7.（2...
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