添加辅助线的方法 （一） 从图形考虑 1， 在三角形中，已知一条中线，常把延长一倍构成全等三角形或平行四边形，或把一边延长一倍造中位线，或取另一边的中点作成中位线。 2， 在三角形中，若已知两条或三条中线时，则常连结两个中点作成中位线或延长某一中线到它的三分之一处，使之与重心、两个顶点构成平行四边形。 3， 在等腰三角形中。常引底边上的高或顶角的平分线；在直角三角形中，则常引斜边上的中线或高。 4， 在梯形中，常过顶点作高或与腰平行的线段；若已知各边中点，则作中位线。 5， 在圆中，常作直径所对的圆周角，垂直于弦的半径（或直径）。过切点的半径；若两圆相切，则常作它的公切线和连心线；此外，还可根据共圆条件作一些辅助圆。 （二） 从要证的结论考虑 1， 要证线段的和、差、倍、分或比较大小时，常用延长或截取方法进行等量代换。 2， 要证线段、角相等时，常找全等形进行等量代换。 3， 要证四条线段成比例时，常作平行线找相似形。 4， 要证面积相等时，常平移变换找等积形。 （三） 从添辅助线的作用考虑 1， 作平行线有利于造成线段、角相等，有利于造成相似形、平行四边形、全等形、等图形。 2， 作垂线有利于造成平行线、直角三角形。 3， 作圆有关线段和角，有利于用圆的有关性质和有关定理。 如何添加辅助线，归纳的方法是很多的，还可用如下的口诀加以记忆； 辅助线如何添，找出规律凭经验。 题中有角平分线，可向两边作垂线。 线段垂直平分线，可与两端把线连。 三角形中两中点，连结则成中位线。 三角形中有中线，则把中线一倍延。 成比例，证相似，通常要作平行线。 作线原则有一条，证题线段别割断 圆外若有一切线，切点圆心把线连。 如果两圆内外切，经过切点作切线。 两圆相交于两点，一般要作公共弦。 是直径、成半圆，想作直角把线连。 作等角，添个圆，证明题目 少 困 难 。 辅助线是虚 线，画 图注 意 莫 改 变。 辅助线的添法灵 活 多变，归纳只 是一种 形式 ，要灵 活 掌 握 ，灵 活 运 用。这 里 只 是介 绍 了 常规的一些辅助线的作法，具 体 问 题要具 体 分析 ，要多在实 际 问 题中去 操练 ，才 能 形成自 己 的能 力 。 梯形添加辅助线常用方法例析 梯形作为特殊的四边形，在求解时常常需要转化为三角形或平行四边形等来解决。于是，梯形添加辅助线的方法就成为同学们学习时的一个难点。为...
VIP
