轴向拉伸与压缩习题及解答VIP专享VIP免费

2L AxF A E C M NF sFAyF 轴向拉伸与压缩习题及解答 计算题1 ： 利用截面法，求图2. 1 所示简支梁m — m 面的内力分量。 解： （1）将外力F 分解为两个分量，垂直于梁轴线的分量Fsin ,沿梁轴线的分量Fcos . (2)求支座 A 的约束反力： xF=0，AxF=cosF BM=0, AyFL=sin3LF AyF=sin3F (3)切开 m — m，抛去右半部分，右半部分对左半部分的作用力NF ，SF 合力偶 M 代替 （图1.12 ）。 图 2.1 图2.1(a) 以左半段为研究对象，由平衡条件可以得到 xF=0， NF =—AxF=—cosF （负号表示与假设方向相反） yF=0， sF =AyF=sin3F 左半段所有力对截面m-m 德形心 C 的合力距为零 sinCM=0， M=AyF2L= 6FL sin 讨论 对平面问题，杆件截面上的内力分量只有三个：和截面外法线重合的内力称为轴力，矢量与外法线垂直的力偶距称为弯矩。这些内力分量根据截面法很容易求得。在材料力学课程中主要讨论平面问题。 2L/3 mmFA y AxF B D L x FAy 计算题2 ： 试求题2-2 图所示的各杆1-1 和2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。 解 （a）如图（a）所示，解除约束，代之以约束反力，作受力图，如题2-2 图（1a ）所示。利用静力学平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在题2-2 图（1a ）中。作杆左端面的外法线 n，将受力图中各力标以正负号，凡与外法线指向一致的力标以正号，反之标以负号，轴力图是平行于杆轴线的直线。轴力图在有轴力作用处，要发生突变，突变量等与该处轴力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，如题2-2 图（2a ）所示，截面1 和截面2 上的轴力分别为1NF= F 和2NF=— F 。 F 1 1 2F 2 2 2F 1 1 2F 2 2 F 2F 1 1 2 2 F 2F F a 1 1 2 2 2F Fqa a a 图2－2 (b)解题步骤与题2-2（a）相同，杆受力图和轴力图如题2-2（1b ）、（2b ）所示。截面 1 和截面 2 上的轴力分别为1NF=2 F ，2NF=0。 (c)解题步骤与题2-2（a）相同，杆的受力图和轴力图如题2-2 图（1c ）和（2c ）所示。截面 1 上的轴力为1NF=2F,截面 2 上的轴力为2NF=F。 （d）解题步骤与题2-2（a）相同，杆的受力图和轴力图如题2-2 图（1d ）和（2d ）所示。截面 1 上的轴力为1NF=F,截面 2 上的轴力为2NF=—2F。 2F n (2a ) F F (1a ) F F (2b ) 2F F n 2F (1...