轧制力与功率的计算VIP专享VIP免费

4 轧制力和功率的计算 轧制代表了很多关系分析的特殊问题，它也是一个重要的工业流程。其中板的轧制已经被广泛的研究了。 4 .1 通过局部应力分析的轧制力计算 轧制过程与管材和带材的拉拔在形式上有很大的相似，但也有很重要的不同。在拉拔中，拉拔模具通常是固定的，而且有一个拉力作用于被拉的金属，施加的拉力是很重要的加工载荷。另一方面，通常有由电力驱动轧辊的轧机能在没有任何拉力的作用下将带材咬入。在轧辊上起限制作用的垂直载荷很重要，与拉拔中的模具载荷对应的。中间的条件很普通，因为轧机间适度的拉力能减少轧制力和提高带材的平直度，并能有效的控制其厚度。另一方面，空载轧辊有时被用在拉拔机上来对小区域冷加工，有时被用在顶管机的心轴对管材热加工。然而，在典型的带材轧制流程中，驱动辊的圆周速率超过了带材的速度，如果摩擦力足够大，带钢最终会被咬入。当带钢的厚度减少时，它的长度延伸，线速度增加，直到出口处带钢的速度会比轧辊的线速度更快，而摩擦力作用于相反的方向。在辊缝中有一个中性点，在这个点上带钢表面的速度与轧辊的圆周速度相等而没有相对滑动，它是摩擦力改变方向临界点。这是轧制的一个重要特点。 在冷轧带钢轧制力的估算中，我们作以下假设： 1、平面应变条件 2、变形区均匀变形 3、摩擦系数恒定 4、接触弧是恒定圆弧 5、中性点在接触弧上 6、忽略弹性形变 这样假设后分析会相对简单，而且轧制力也可以通过小型模拟计算机对基本微分方程积分来方便求解 4 .1 .1 微分方程的推导和一般解 在变形区域、中心点的出口一侧（如图 4.1）取单位宽度的单元体 A，在横向分解作用在单元体 A 上的力，如下： xxxhdhhd 横向应力  sincos2dxpr 2 个轧辊上的径向压力 图4.1 带钢轧制的变形区域的剖视图，展示了带钢中性面两边的2 个单元体的受力图。虚线表示在载荷作用下轧辊的变形，轧辊半径变为R’。 coscos2dxpr 2 个轧辊上的摩擦力 因为稳定轧制，所以单元体处于平衡状态： 02tan2dxpdxpdhhdrrxx （4.1） 在中性点入口一侧的单元体B 也处于平衡状态，摩擦力的方向与其相反，我们得到一个类似的方程： 02tan2dxpdxpdhhdrrxx 为方便起见，将2 个方程统一表达： 02tan2dxpdxpdhhdrrxx （4.2） 这里，上面的符号“-”表示前滑区，下面的符号“+”表示后滑...