综合运用多种方法解决较复杂行程问题的技巧 教学目标： 1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点； 2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题； 3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”； 4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题． 知识精讲： 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2 个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,vvtts s乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2 个物体运行速度在所讨论的路线上保 持 不变时，经 过 同一段时间后，他 们走 过的路程之 比就 等于他 们的速度之 比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙，这 里 因 为时间相同，即 ttt乙甲,所以由ssttvv甲乙乙甲乙甲， 得到sstvv甲乙乙甲，svsv甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之 比等于速度比 2. 当2 个物体运行速度在所讨论的路线上保 持 不变时，走 过 相同的路程时，2 个物体所用的时间之 比等于他 们速度的反 比。 svtsvt甲甲甲乙乙乙，这 里 因 为路程相同，即 sss乙甲，由 svtsvt乙乙乙甲甲甲， 得 svtvt乙乙甲甲，vtvt甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之 比等于速度比的反 比。 行程问题常用的解题方法有 ⑴公 式 法 即 根 据 常用的行程问题的公 式 进 行求 解，这 种方法看似简单，其 实 也有很多技巧，使用公 式 不仅包 括 公 式 的原 形 ，也包 括 公 式 的各 种变形 形 式 ；有时条 件 不是直 接 给 出 的，这 就 需要对公 式 非 常熟 悉 ，可以推 知需 要的条 件 ； ⑵图示法 在一些 复 杂 的行程问题中 ，为了明确 过 程，常用示意图作 为辅 助 工具．示意图包 括 线段图和折 线图．图示法即 画 出 行程的大概 过 程，重点在折 返 、相遇 、追 及 的地 点．另 外 在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也...
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