专题05 一线三垂直模型模型一、一线三垂直模型（全等三角形）如图所示，□D=DBCA=DE=90。，BC=AC。结论：RtQBDCDRtDCEA例•如图，将边长为 5 正方形 OACD 放在平面直角坐标系中，0 是坐标原点，点 D 的坐标为横坐标为 3,求 A的坐标．【变式训练 1】如图，ZACB=90°，AC 二 BC，AD 丄 CE，BE 丄 CE，垂足分别为 D，E，若 AD=9,DE=6，求 BE 的长.【变式训练 2】如图，A（4,0）,B（0,6）,以 B 点为直角顶点在第一象限作等腰直角 AABC,则 C 点的坐标为【变式训练 3】在平面直角坐标系中，A（0,5）,B（-1,0）,点 C 在第一象限，ZBAC=90。，AB=AC（1）如图 1,求点 C 的坐标.（2）如图 2，作 ZABC 的角平分线 BD，交 AC 于点 D，过 C 点作 CE 丄 BD 于点 E，求证：BD=2CE（3）若点 P 在第二象限，且 ARAB 为等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点 P 的坐标.模型二、一线三垂直模型（相似三角形）例.如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为MN，则线段 FM 的长度为 cm.【变式训练 1】如图，在平面直角坐标系内，矩形 OABC 的顶点 O 与原点重合，点 A 在第二象限，点 B 和点 C 在第一象限，对角线 OB 的中点为点 D，且点 D,C 在反比例函数 y=-（k 丰 0）的图像上，若点 B 的纵坐标x为 4,且 BC:CO=73:1，则 k 的值为（）B0X39A.8-4.3B.1+朽 C.4-2、运 D.2 朽+2A22B.3D.6【变式训练 2】如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，EF 丄 BE 交 CD 于点 F.(1)求证：AABE〜ADEF；(2)连结 BF,若 AABE〜NEBF，试确定点 E 的位置并说明理由.【变式训练 3】如图，点 B 在直线 l:y=2x 上,点 B 的横坐标为 2,过点 B 作丄 l，交 x 轴于点 A，以 A£为边，向右作正方形 ABBC，延长 BC 交 x 轴于点 A；以 AB 为边，向右作正方形 ABBC，延长 BC 交 112121222223232x 轴于点 A；以 AB 为边，向右作正方形 ABBC，延长的 BC 交 x 轴于点 A；…；按照这个规律进行下3333343434课后训练1.如图，在△ABC 中，AB=AC=6,D 是 AC 中点，E 是 BC 上一点，BE=2,/AED=/B,贝 CE 的长为()215392.如图，CD 丄 DB,AB 丄 DB,且 AB=6,CD=4,DB=14，点 P 是线段 DB 上一动点，当 DP=时，以 C、D、P 为顶点的三角形与以 P、A、B 三点为顶点的三...
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