带电粒子在复合场中运动的轨迹欣赏1.一朵梅花例 1.如下图,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平 行于轴线的四条狭缝@、b、c 和 d,外筒的外半径为 r,在圆筒之外的足够大区 域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感强度的大小为 B.在两极间加上电压, 使两圆筒之间的区域有沿半径向外的电场.一质量为 m、带电量为+ q 的粒子, 从紧靠筒且正对狭缝 a 的 S 点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动 之后恰好又回到出发点 S,那么两电极之间的电压 U 应是多少？〔不计重力,整个 装置在真空中〕解析：如下图,设粒子进入磁场区的速度大小为 V,根据动能定理,有q U 二;m V'2设粒子做匀速圆周运动的半径为 R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有:S qv =阴-由上面分析可知,要回到 S 点,粒子从 a 到 d 必经过 4 圆周,所以 半径 R 必定等于筒的外半径 r,即 R=r.由以上各式解得u 二芝2m感受美：该粒子运动的轨迹构成了一朵“四只花辨〞的鲜艳的油菜花 拓展 1:该圆筒上平行于轴线均匀分布的假设是“六条 时,粒子经过一段运动后也能回到原出发点.感受美：该运动轨迹构成了 “六只花辨〞的怒放的梅 花拓展 2：该圆筒上平行于轴线均匀分布的假设是“n 条狭缝〞,qB 2 r 2U =U 二 qB 2 r 2 2 m( 冗\• tan- II n J时,粒子经过一段运动后也能回到原出发点,并且粒子做匀速.页脚X X X X X狭缝〞,当电压XXX再XX甚X苒 X当电压圆周运动的半径 R = r • tan 1感受美：粒子的运动轨迹构成了一朵“n 只花辨〞盛开的鲜花.拓展 3：假设圆筒上只在 a 处有平行于轴线的狭缝,并且粒子与圆筒外壁发生了 次无能量损失和电量损失的碰撞后恰能回到原出发点,、,,、一兀并且粒子运动的半径 R - r • tann +1 乂感受美：该运动轨迹也构成了 一朵“n 只花辨〞盛乂开的鲜花〔右图为五次碰撞的情形〕.*2.一座“拱桥〞例 2.如下图,在 x 轴上方有垂直于 xy 平面的匀强磁场,磁感应强度为 B, 在 x轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场,场强为 E, 一质量为 m,电量为一 q 的 粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出,射出之后,第三次到达 x 轴时,它与 O 点的距离为 L,求此时粒子射出时的速度和运动的总路程〔重力不计〕 解析：画出粒子运动轨迹如下图,形成“拱桥〞图形.由题知粒子轨道半径3、一个电风扇例 3、据有关资料介绍,受控热核聚变反响装置中有极高的温度,因而...
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