高考数学热点难点：统计概率与数列综合经典题 1 ．随着科学技术的飞速发展，网络也已经逐渐融入了人们的日常生活，网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据(其中“x=1”表示2 0 1 5 年，“x=2”表示 2 0 1 6 年，依次类推；y 表示人数)： x 1 2 3 4 5 y(万人) 2 0 5 0 1 0 0 1 5 0 1 8 0 （1 ）试根据表中的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过 3 0 0 万人； （2 ）该公司为了吸引网购者，特别推出“玩网络游戏，送免费购物券”活动，网购者可根据抛掷骰子的结果，操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”，则网购者可获得免费购物券 5 0 0 元；若遥控车最终停在“失败大本营”，则网购者可获得免费购物券 2 0 0 元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是 12 ，方格图上标有第 0格、第 1 格、第 2 格、…、第 2 0 格。遥控车开始在第 0 格，网购者每抛掷一次骰子，遥控车向前移动一次.若掷出奇数，遥控车向前移动一格（从k 到1k ）若掷出偶数遥控车向前移动两格（从k 到2k ），直到遥控车移到第 1 9 格胜利大本营）或第 2 0 格（失败大本营）时，游戏结束。设遥控车移到第 (11 9 )nn格的概率为nP ，试证明1nnPP是等比数列，并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值. 附：在线性回归方程ˆˆˆybxa中，1221ˆˆˆ,niiiniix ynx ybayb xxnx. 2 ．冠状病毒是一个大型病毒家族，己知可引起感冒以及中东呼吸综合征和严重急性呼吸综合征等较严重疾病.而今年出现新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡. 某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有n（n N）份血液样本，有以下两种检验方式： 方式一：逐份检验，则需要检验 n 次. 方式二：混合检验，将其中 k（k N 且2k ）份血液样本分别取样混合在一起检验. 若检验结果为阴性，这 k 份的血液全为阴性，因而这 k 份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确...
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