1 结构力学经典计算题 1. 对图2.1a 体系作几何组成分析。 图2.1 分析:图2.1a 等效图2.1b(去掉二元体)。 对象:刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ; 联系:刚片Ⅰ、Ⅲ有虚铰 A(杆、2);刚片Ⅱ、Ⅲ有虚铰 C(无穷远)(杆 3、4);刚片Ⅰ、Ⅱ有虚铰 B(杆 5、6); 结论:三铰共线,几何瞬变体系。 2. 对图2.2a 体系作几何组成分析。 图2.1 分析:去掉二元体(杆 12、杆 34 和杆 56 图2.1b),等效图2.1c。 对象:刚片Ⅰ和Ⅱ; 联系:三杆:7、8 和 9; 2 结论:三铰不共线,无多余约束的几何不变体系。 3. 对图2.3a体系作几何组成分析。 图2.3 分析:图2.3a 对象:刚片Ⅰ(三角形原则)和大地Ⅱ; 联系:铰A 和杆 1; 结论:无多余约束的几何不变体系。 对象:刚片Ⅲ(三角形原则)和大地Ⅱ; 联系:杆 2、3 和 4; 结论:无多余约束的几何不变体系。 3 第3 章 静定结构的受力分析典型题 1. 求图3.1 结构的内力图。 图3.1 解(1)支座反力(单位:kN) 由整体平衡,得=100.= 66.67,=-66.67. (2)内力(单位:kN.m 制) 取 AD 为脱离体: ,,; ,,。 取结点 D 为脱离体: ,, 取 BE 为脱离体: 4 ,,。 取结点E 为脱离体: ,, (3)内力图见图3.1b~d。 2. 判断图3.2a 和b 桁架中的零杆。 图3.2 分析: 判断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的L 型结点和T 型结点。如果这两种结点上无荷载作用.那么L 型纪点的两杆及T 型结点的非共线杆均为零杆。 解:图3.2a: 考察结点C、D、E、I、K、L,这些结点均为T 型结点,且没有荷载作用,故杆件 CG、DJ、EH、IJ、KH、LF均为零杆。 考察结点G 和H,这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆,故这两个结点的受力也已成为T 型结点的情形.由于没有荷载作用,故杆件 AG、BH 也为零杆。 整个结构共有 8 根零杆.如图3.2c 虚线所示。 图3.2b: 5 考察结点D,为“K”型结点且无荷载作用,故;对称结构对称荷载(A 支座处的水平反力为零),有,故杆件DE 和DF 必为零杆。 考察结点E 和F,由于DE、DF 已判断为零杆.故杆件AE、BF 也是零杆。 整个结构共有四根零杆。如图 3.2d 虚线所示。 3. 图 3.3a 三铰拱为抛物线型,轴线方程为,试求截面 K 的内力。 图 3.3 分析: 结构为一主附结构:三铰拱 ACB 为基本部分,CD 和CE 分别为附属部分。 内力分析时先求出附属部分在铰 C 处的反...