经济数学基础(微积分)讲义VIP专享VIP免费

1 经济数学微积分学习讲义 合川电大兰冬生 知识点一：5 个基本函数 1，常数函数，cy  （c是常数） 例如：3y，1y，这些函数可以看成是x 隐含，例如3y可看成30 xy。 2，幂函数，xy （ 是一个数） 形如2xy ，3xy ，5xy 是幂函数， 注意：仅仅是这种形式是幂函数，其他的任何一点形式变化都不是，2xy 是幂函数，22xy 就不是幂函数，只能是下面x ，上面（指数）是一个数！以下基本函数均如此 3，指数函数，xay ，（a 是一个数） 例如：xy2，xy23不是指数函数。 4，对数函数xyalog，这里要求x 必须大于零，我们的考试常常拿来考“求定义域” 这里我们只认识两个特殊的对数函数，一个是xyln，他是xyelog的简写，e是一个数，718.2e，和我们知道的14.3一样，另一个是xylg，他是xy10log的简写。 5，三角函数 xysin， xycos， 特别注意的是xysin2， xy2sin，都不是三角函数。  这5 个基本函数是我们要学习的函数的主要构成细胞。  例如：12sin232xxeyx，二次函数，由幂函数，常数函数构成632xxy。 知识点二：极限 1，什么是数列？数列就是按照“一定规律排列的一组数”，我们常见的是无限数 2 列。数学符号记为：}{na 例如：数列：1,2,4,8,16,32，……，发展规律依n2 变化，,4,3,2,1,0n…… 1，21 ，41 ，81 ，……，发展规律依n21 变化，,4,3,2,1,0n…… 2，极限 学习极限，一个非常重要的认识就是“分母越大，分数越小” 数列的极限，就是指数列的一个趋近值，（即是指一串数的趋近值） 例如：1，21 ，31 ，41 ，……，分母由 1,2,3,4，……变化，当分母无限大时，1000001，1000000001，……，最后，这个无限数列趋近于 0， 这里，我们简单描述这个变化， n 01 n 分母越大，分数越小  是趋近， 是无穷大的意思，无穷大是指非常非常大，无法计量。是指数轴的最远端。 用极限式写为： 01limnn， 例如： 1，21 ，41 ，81 ，……，这个数列由n21 ，n 取 0,1,2,3,4，……得到， n n2 021 n 分母越大，分数越小 用极限式写为 说明n 趋向无穷大 分母无穷大，分数趋近值为0 这个位置写趋近值。 3 021limnn 例：求极限11lim nn 分析：n 01 n 111n 所以，解为 解： 11lim nn=1 例：求极限nnn32lim 分析：nn...