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1 经济博弈论案例 第－部分 完全信息静态博弈 一、两厂商生产同质产品的产量博弈 在现实的市场结构中，完全竞争与垄断是两种极端的市场状态，处于这两种极端情况下厂商的决策相对而言是简单的。在完全竞争市场上，由于有无穷多个竞争者，个别厂商的行为对市场价格的影响是微乎其微的，故厂商的决策是在均衡价格下各自选择自己的产量。在垄断市场上，由于只存在一个厂商，这个厂商是在均衡需求下决定价格。而现实中更多见的是有若干个厂商之间进行竞争，在生产同质产品的条件下，他们之间的战略选择是相互影响的，而且对市场价格的形成有重要的影响，这样的市场结构称为“寡头”。处于寡头竞争市场下，若干厂商博弈的变量选择无非是产量或价格。下面先介绍以产量为博弈变量的古诺模型。 奥古斯汀.古诺（Au gu stin Cou rnot）是19 世纪著名的法国经济学家。他在1838 年提出的寡头竞争模型是纳什均衡应用的最早版本，是研究产业组织理论的重要基础。 在古诺模型中，是假设某一市场只有厂商1，厂商2 两个厂商。他们生产完全相同的产品（产品间有完全的替代性），每个厂商的战略是同时选择产量，支付是利润，它是两个厂商产量的函数。若令 qi 代表第i 个厂商的产量，i=1、2，即厂商1 选择产量q1，厂商2 选择产量q2，则总产量为∶Q = q1+ q2 ，设 P 为市场的出清价格（可以将产品全部卖出去的价格），则 P 是市场总产量的函数，P=P（Q）=P（ q1+ q2 ），为简化起见，令 P 取如下的 线性形式∶P = a - （ q1+ q2 ），a 可理解为该产品的市场最大的需求量，为常数。Ci（q i）为成本函数。假定两厂商均无固定成本，单位边际成本分别为C1，C2 。则两厂商的利润函数分别为∶ 该例中两参与人有无限多种产量战略，但纳什均衡的概念对此仍然适用，即找到战略组合,使其利润最大，这就是数学中求极大值的问题。因此，分别对u 1 ,u 2 求偏导数并令其为零，则有∶ 若令 C1=C2=C，解此方程组，得纳什均衡产量∶ 纳什均衡产量下的利润为∶ 212111112111111)()]([)(qqqqcaqcqqaqqcQpqu222122222122222)()]([)(qqqqcaqcqqaqqcQpqu02)(*1*21qqca02*2*12qqca）（)(31*2*1caqq221)(91cauu 2 为让该问题有个更直观的概念，令a=100，两厂商的边际成本C1 = C2 = C = 10，代入则有∶ 即两厂商在无固定成本，且边际成本相同时，各自选择生产...