. - - .可修编- 相 似 三 角 形 一 ． 解 答 题 （ 共30 小 题 ） 1． 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， DE∥ BC， EF∥ AB， 求 证 ： △ ADE∽ △ EFC． 2． 如 图 ， 梯 形ABCD 中 ， AB∥ CD， 点F 在BC 上 ， 连DF 与AB 的 延 长 线 交 于 点G． （ 1） 求 证 ： △ CDF∽ △ BGF； （ 2） 当 点F 是BC 的 中 点 时 ， 过F 作EF∥ CD 交AD 于 点E， 若AB=6cm， EF=4cm，求CD 的 长 ． 3． 如 图 ， 点D， E 在BC 上 ， 且FD∥ AB， FE∥ AC． 求 证 ： △ ABC∽ △ FDE． 4． 如 图 ， 已 知E 是 矩 形ABCD 的 边CD 上 一 点 ， BF⊥ AE 于F， 试 说 明 ： △ ABF∽△ EAD． 5． 已 知 ： 如 图 ① 所 示 ， 在 △ ABC 和 △ ADE 中 ， AB=AC， AD=AE， ∠ BAC=∠ DAE，且 点B， A， D 在 一 条 直 线 上 ， 连 接BE， CD， M， N 分 别 为BE， CD 的 中 点 ． （ 1） 求 证 ： ① BE=CD； ② △ AMN 是 等 腰 三 角 形 ； （ 2） 在 图 ① 的 基 础 上 ， 将 △ ADE 绕 点A 按 顺 时 针 方 向 旋 转180° ， 其 他 条 件 不 变 ，得 到 图 ② 所 示 的 图 形 ． 请 直 接 写 出 （ 1） 中 的 两 个 结 论 是 否 仍 然 成 立 ； （ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 请 你 在 图 ② 中 延 长ED 交 线 段BC 于 点P． 求 证 ： △ PBD∽△ AMN． 6． 如 图 ， E 是 ▱ABCD 的 边BA 延 长 线 上 一 点 ， 连 接EC， 交AD 于 点F． 在 不 添 加辅 助 线 的 情 况 下 ， 请 你 写 出 图 中 所 有 的 相 似 三 角 形 ， 并 任 选 一 对 相 似 三 角 形 给 予 证 明 ． 7． 如 图 ， 在4× 3 的 正 方 形 方 格 中 ， △ ABC 和 △ DEF 的 顶 点 都 在 边 长 为1 的 小 正 方 形 的 顶 点 上 ． （ 1） 填 空 ： ∠ ABC=_________° ， BC=_________； （ 2） 判 断 △ ABC 与 △ DEC 是 否 相 似 ， 并 证 明 你 的 结 论 ． 8． 如 图 ， 已 知 矩 形ABCD 的 边 长AB=3cm， BC=6cm． 某 一 时...
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