反比例函数的图象和性质习题 【自主领悟】 1． 4yx 图象位于 象限，在每一象限内，函数值y随自变量x的 增大而 ． 2． 如图，A、B 是函数y= 1x的图象上关于原点O 对称的任意两点，AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，△ABC 的面积为________. 3． 函数2xy和函数xy2的图像有 个交点． 4． 反比例函数 5myx的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么 m 的取值范围是额( ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜5 D．m＞5 5． 已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y= kbx 的图象位于 ( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 6． 已知一次函数y kx k的图象与反比例函数8yx的图象在第一象限交于B(4，n)，求一次函数的解析式． 【自主探究】 问题1 已知反比例函数的图象经过点A（2，6）． （1）这个函数的图象分布在哪些象限？函数值随自变量的增大如何变化？ （2）点B（3，4）、C（544,212）和D（2，5）是否在这个函数图象上？ 名师指导 先利用图象所经过的已知点的坐标求出函数解析式，确定象限分布及函数值的增减变化情况，然后再把所给点的坐标代入解析式判断是否在这个函数图象上． 解题示范 解：（1）设这个反比例函数为xky，因为它的图象经过点A，把点A 的坐标（2，6）y A B O x C 第 2 题 代 入 函 数 解 析 式 ， 得26k， 解 得 k=12， 所 以 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为xy1 2． 因 为 k＞ 0， 所 以 这 个 函 数 的 图 象 在 第 一 、 第 三 象 限 内 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 ． （ 2） 把 点 B、 C 和 D 的 坐 标 代 入xy1 2， 通 过 计 算 可 知 点 B、 点 C 的 坐 标 满 足 函 数 关系 式 ， 点 D 的 坐 标 不 满 足 函 数 关 系 式 ， 所 以 点 B、 点 C 在 函 数xy1 2的 图 象 上 ， 点 D 不 在函 数 的 图 象 上 ． 归 纳 提 炼 求 反 比 例 函 数 解 析 式 常 用 的 方 法 是 待 定 系 数 法 ， 即 先 设 反 比 例 函 数 解 析 式 为xky， 因为 其 中 只 有 一 个 待 定 系 数 ， 所 以 只 需 要 一 个 能 反 映 其 图 象 上 某 一 点 横 、 纵 坐 标 关 系 的...
VIP
