1 淮 海 工 学 院 实 验 报 告 书 课程名称： 数学实验 实验名称： 线性方程组的数值解法与非线性方程求解 班 级 数学0 9 1 姓 名： 耿萍 学号： ********* 日 期： 2 0 1 2 .4 .2 7 地点 数学实验室 指导教师： 曹卫平 成绩： 2 数 理 科 学 系 3 1 . 实验目的： （1 ） 掌握线性方程组的常用数值解法，包括高斯消去法、LU 分解法以及校正法。 （2） 体验数值计算的时间复杂度和计算规模的关系。 （3） 加深对数值计算误差的理解。 （4） 学习使用迭代法等算法，求解非线性方程。 （5） 学习如何使用MATLAB 解非线性方程组和方程组。 2 . 实验内容：、 （1 ）输电网络：一种大型输电网络可简化为图所示电路，其中R1,R2,…,Rn 表示负载电阻，r1，r2,…,rn 表示线路内阻，I1,I2,…,In 表示负载上的电流，设电源电压为V。 1)列出求各负载电流 I1,I2,…,In 的方程； 2）设 R1=R2=…=Rn=R，r1=r2=…=rn=r,在 r=1，R=6,V=18，n=10的情况求I1,I2,…,In 及总电流 I0。 （2）种群的的繁殖与稳定收获：种群的数量因素因繁殖而增加，因自然死亡而减少，对于人工饲养的种群（比如家畜）而言，为了保证稳定的收获，各个年龄的种群数量应维持不变。种群因雌性个体的繁殖而改变，为方便起见一下种群数量均指其中的雌性。种群年龄记作 bk（每个雌性个体一年繁殖的数量），自然存活率记作 sk（=1-dk，dk 为一年的死亡率），收获量记作 hk，则来年年龄 k 的种群数量 xk 应为x1=cigmabkxk，xk+1=skxk-hk（k=1,2,3，…，n-1）。要求各个年龄的种群数量每年维持不变就 4 是要使xk=xk（k=1,2,…,n）. 1)若 bk，sk 已知，给定收获量 hk，建立求各个年龄的稳定种群数量 xk 的模型（用矩阵、向量表示） 2）设 n=5，b1=b2=b5=0，b3=5，b4=3，s1=s4=0.4，s2=s3=0.6，如要求 h1~h5 为 500,400,200,100，100，求 x1~x5. 3）要使h1~h5 均为 500，如何达到？ （3） 1）小张夫妇以按揭的方式贷款买了 1 套价值为 20 万的房子，首付了 5 万元。每月还款 1000 元，15 年还清。问贷款利率是多少？ 2）某人欲贷款 50 万元购房，他咨询了两家银行，第一家银行开出的条件是每月还 4500 元，15 年还清；第二家银行开出的条件是每年 45000 元，20 年还清。 从利率方面看，哪家银行较优惠（简单地假设年利率=月利率*12） （4）用迭代公式 yk+1=byk(1-yk)计...
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