同济五版《线性代数》习题解读（一） 1、利用对角线法则计算行列式，可以通过几道小题熟悉一下把行列式化成上（下）三角的过程，基本题。 2、3题涉及排列以及行列式的展开准则，不是太重要，了解即可。 4、5、6题是一些计算行列式的练习，不同特点的行列式通常有不同的方法，常见的就是化为上（下）三角，按行（列）展开，某一行（列）是和的形式可进行拆分，基本题，要通过这些练习来熟练行列式的运算这一块。5题虽然是以方程形式给出，但考察点还是计算。 7、行列式性质的应用，比较重要的题型，重在对思维的训练，而且该题的结论很常用，最好掌握。 8、一些难度较高的行列式的计算题，涉及到不少技巧，而这些技巧通常初学者是想不到的，这时候可以看看答案，体会一下答案的做法，对这块内容的要求和不定积分是类似的。 9、设计巧妙的题目，隐含考点是行列式按行展开的性质：若是相同行（列）的元素和代数余子式对应相乘求和，结果是行列式的值；若是不同行（列）的元素和代数余子式对应相乘求和，结果为 0。注意此题要求的结果是第三行的代数余子式的某种组合，而根据代数余子式的定义可知，这与题给的行列式中的第三行的元素是无关的，那就可以根据需要把第三行的元素替换为前面要求的式子中的那些系数，这样问题就简化为求一个新的行列式，而无需烦琐的进行四次求代数余子式的运算。此题技巧性较强，但这个构思方法值得掌握。 10、克兰姆法则的应用，归根结底还是计算行列式。 11、12题是通过行列式来判断齐次方程组的解的情况，基本题，在已经复习完一遍线代后也可以用其它方法（化阶梯行、求秩）来做。 总的来说，第一章的习题大都非常基本，集中于计算层面的考察，没有理解上的难度。 同济五版《线性代数》习题解读（二） 1 、矩阵乘法的基本练习，简单题，但计算很容易出错，不可轻视，（5）小题实际上就是第五章要接触的二次型。 2、直接考察矩阵相关运算，基本题。 3、矩阵的乘法实际上是表示一个线性变换，题目给出了从 y到 x的变换，还给出了从 z到 y的变换，要求 z到 x的变换。既然一个矩阵可以表示一个线性变换，两个矩阵的乘积即可理解为两个变换的叠加，这也是提供了一个侧面去理解矩阵相乘的意义。 4、5题实际上都是通过一些具体的例子来加深对矩阵运算的理解，比如矩阵乘法不能交换、不能像数乘那样约去因子，等等，这些例子是比较重要的，因为有时能在考场上派上用场，需要熟悉。 6、7题是求矩阵乘方的...
VIP
