8 第9 章 控制工程类工具箱介绍 MATLAB 的工具箱为使用该软件的不同领域内的研究人员提供了捷径。迄今为止，大约有30 多种工具箱面世，内容涉及自动控制、信号处理、图象处理等多种领域。这些工具箱可以用来扩充MATLAB 的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，也可以应用于多种学科、多种领域。与这些工具箱函数相关的使用格式可以通过Help 命令得到，用户也可以针对具体系统设计自己的工具箱。 9 .2 系 统 辨 识 工 具箱 系统辨识工具箱的主要功能包括： ① 参数模型辨识。主要模型有ARX、ARMAX、BJ 模型，以及状态空间和输入误差等模型类的辨识。 ② 非参数模型辨识。 ③ 模型的验证。对辨识模型的仿真，将真实输出数据与模型预测数据比较，计算相应的残差。 ④ 基于递推算法的ARX、ARMAX 模型的辨识。 ⑤ 各种模型类的建立和转换函数。 ⑥ 集成多种功能的图形用户界面。该界面以图形的交互方式提供模型类的选择和建立、输入输出数据的加载和预处理，以及模型的估计等。 9 .2 .1 系统辨识原理及辨识模型简介 系统辨识的主要内容包括：实验设计，模型结构辨识，模型参数辨识，模型检验。常用的模型类有： (1) 参数模型类 利用有限的参数来表示对象的模型，在系统辨识工具箱中的参数模型类有：ARX 模型、ARMAX 模型、BJ（Box-Jenkins）模型、状态空间模型和输入误差模型。通常都限定为以下特殊的情形： ① ARX 模型：( ) ( )( ) ()( )A q y tB q u tnke t (9.8) ② ARMAX 模型：( ) ( )( ) ()( ) ( )A q y tB q u tnkC q e t (9.9) ③ BJ 模型：( )[ ( )/( )] ()[ ( )/( )] ( )y tB qF q u tnkC qD q e t (9.10) ( ) ( )[ ( )/( )] ()[ ( )/( )] ( )A q y tB qF q u tnkC qD q e t (9.11) ④ 输入误差模型：( ) ( )[ ( )/( )] ()( )A q y tB qF q u tnke t (9.12) 9 ⑤ 状态空间模型： (1)( )( )( )( )( )( )x tAx tBu ty tCx tDu tv t (9.13) 其中 A,B,C,D 为状态空间模型的系数矩阵，v(t)为外界噪声信号。 (2) 非参数模型类 非参数模型主要包括脉冲响应模型和频域描述模型。如图 9.3 所示，假设待辨识的系统为线性系统，u 为输入，y 为输出，v 为噪声，则可以得出输入输出的关系...
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