糖果配比销售 某糖果店出售三种不同品牌的果仁糖，每个品牌含有不同比例的杏仁、核桃仁、腰果仁、胡桃仁。为了维护商店的质量信誉，每个品牌中所含有的果仁的最大、最小比例是必须满足的，如下表所示： 表1 糖果配比要求及售价 品牌 含量需求 售价/ 美元/kg 普通 腰果仁不超过 20% 0.89 胡桃仁不低于 40% 核桃仁不超过 25% 杏仁没有限制 豪华 腰果仁不超过 35% 1.10 杏仁不低于 40% 核桃仁、胡桃仁没有限制 蓝带 腰果仁含量位于 30%~50%之间 1.80 杏仁不低于 30% 核桃仁、胡桃仁没有限制 每周商店从供应商处能够得到的每类果仁的最大数量和售价如下表： 表2 果仁进价及每周最大供应量 售价/ 美元/kg 每周最大供应量/ kg 杏仁 0.45 2000 核桃仁 0.55 4000 腰果仁 0.70 5000 胡桃仁 0.50 3000 1）商店希望确定每周购进杏仁、核桃仁、腰果仁、胡桃仁的数量，使周利润最大，建立数学模型，帮助该商店管理人员解决果仁混合的问题。 2）若在圣诞周，豪华和蓝带品牌的销售量会增加，这时商店会让果仁供应量增加 10%,试问在这种情况下混合配比是否改变，圣诞周利润会改变多少？请分情况说明。 模型假设 1.糖果店配置的各种品牌的糖果都能及时售出； 2.糖果的售价和果仁的进价都保持不变； 3.糖果店严格按照标准配置各种品牌的糖果； 4.糖果店存在足够的周转资金用于进货； 5.果仁供货商能及时足量供货。 模型的建立与求解 对 于问题（ 1） 设P、H、L 分别表示普通、豪华、蓝带品牌糖果的量，Py 表示普通品牌的糖果中腰果仁的含量，Pu 表示普通品牌的糖果中胡桃仁的含量，Pe 表示普通品牌的糖果中核桃仁的含量，Px 表示普通品牌的糖果中杏仁的含量，Hy 表示豪华品牌的糖果中腰果仁的含量，Hu表示豪华品牌的糖果中胡桃仁的含量，He 表示豪华品牌的糖果中核桃仁的含量，Hx 表示豪华品牌的糖果中杏仁的含量，Ly 表示蓝带品牌的糖果中腰果仁的含量，Lu 表示蓝带品牌的糖果中胡桃仁的含量，Le 表示蓝带品牌的糖果中核桃仁的含量，Lx 表示蓝带品牌的糖果中杏仁的含量。 根据糖果配比要求有 Py≤20%P，Pu≥40%P，Pe≤25%P， Hy≤35%H，Hx≥40%H， 30%L≤Ly≤50%L，Lx≥30%L 这里 Py+Pu+Pe+Px=P Hy+Hu+He+Hx=H Ly+Lu+Le+Lx=L 将此三个等式依次代入上述不等式，并整理得到 0.8Py-0.2Pu-0.2Pe-0.2Px≤0 0.4Py-0.6Pu+0.4Pe+0.4Px≤0 -0.25Py-0.25Pu+0.75Pe-0.25Px≤0 0.65Hy-...
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