等边三角形的强化训练 如图，过边长为1 的等边△ABC 的边AB 上一点P，作PE⊥AC 于E，Q 为BC 延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ 交AC 边于D，则DE 的长为（ ） 如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为（ ） 4 、 如图所示，在等边△ABC 中，点D、E 分别在边BC、AB 上，且BD=AE，AD 与 CE 交于点F，则∠DFC 的度数为（ ） 6 、 如图，等边△ABC 中，点D、E 分别为BC、CA 上的两点，且BD=CE，连接 AD、BE 交于F 点，则∠FAE+∠AEF 的度数是（ ） 4 0 如图，等边△ABC 中，AB=3，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，若 BP=l，CD= 2 3 ，则∠APD等于（ ） 如图，在正三角形ABC 中，D，E，F 分别是BC，AC，AB 上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（ ） 7 、 如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿着 EF折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且 ED⊥BC，则 CE 的长是（ ） 2 1 、 如图，等边△DEF 的顶点分别在等边△ABC 的各边上，且 DE⊥BC 于E，若 AB=1 ，则 DB的长为（ ） 3 7 、 如图，△ABC 为边长是5 的等边三角形，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则 CE 的长是（ ） 1 0 0 、 如图，在边长为4 的等边三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E，F 是AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） 8 如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ） 1 1 、 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于D，沿 DE 所在直线折叠，使点B 恰好与点A 重合，若 CD=2，则AB 的值为（ ） 1 3 如图，A、C、E 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 都是等边三角形，AE、BD 分别与CD、CE 交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（ ） 1 5 、 如图，已知△ABC 和△CDE 都是等边三角形，AD、BE 交于点F，则∠AFB 等于（ ） 3 2 、 、 如图，已知等边△AEB 和等边△BDC 在线段AC 同侧，则下面错误的是（ ） 84 A、△ABD≌△EBC B、△NBC≌△MBD C、DM=DC D、∠ABD=∠EBC 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点...
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