第四节 水锤计算的特征线法 前面介绍了水锤计算的解析法。解析法的优点是应用简便，但难以求解较为复杂锤问题。水锤计算的特征线法原则上可以解决任何形式的边界条件问题，可以较合理应水轮机的特性，能较方便地计人摩阻的影响，也便于用数字计算机计算。 特征线法有两种，一种以 ζ-v （或 H-V）为坐标场，一种以 x -t 为坐标场，两法的结果是一致的。 图 14-12 简单管示意图 一、以 ζ-v 为坐标场的特征线法 图 14-12 表示一特性沿管长不变的水管，P 为管中任意一点，距 A 点和 B 点的距离分为 和 。根据基本方程式(14-5)和式(14-6)可导出求解 P、B、 A 三点水锤压强时征线方程。 （一）任意断面 P 的水锤求解 根据基本方程式（14-5）和式（15 一 6），P 点在时刻 t 的压强和流速变化为 式中上标“P” 表示地点，下标“t” 表示时间，例如，表示 P 点在时刻 t 的水头，余类推。对于某一确定的断面P，为一常数，为便于书写，在波函数 F 和 f 中略去了。 对于 A 点，在时刻可写出下列相似的方程 因F 是由A 向P 传播的反向波，故。由于水管特性不变，。考虑以上关系，将式 (a)和式(b)两组方程相减，得 以上二式消去f，并将ζ=△H/Ho、v =V/Vmax 和 ρ =cVmax/2gHo 。 对于 B 点，在时刻可以写出与式(b)相似的方程 因f 是由B 向P 传播的正向波，故，将式(c)与(a)两组方程相减，以上法处理，得 从形式上看，式（14-35）是反x 向写出的，称之为反向方程，在ζ-v 坐标场上是一根斜率为2ρ 的直线，如图14-13 中的线；式（9-36）是顺x 向写出的方程，成为正向方程，在ζ-v 坐标场上是一根斜率为-2ρ 的直线，如图 14-13 中的线。 图 14-13 ζ-v 坐标场上得特征线 在式（14-35）和式（14-36）中，如已知 A 点在时刻和 B 点在时刻的压强和流速，即可求出P 点在时刻 t 的压强和流速。和为图14-13 中Pt 的坐标值，可用和两条直线的交点求出。用特征线法求解压强和流速的方法就是过去广为采用的水锤计算的图解法。 （二）进口 B 点的水锤求解 已知 P 点在时刻 t 的压强和流速，列出PB 间反向方程 压力水管进口为水库或平水建筑物，,故由上式可确定未知量。 （三）管末 A 点的水锤求解 已知 P 点在时刻 t 的压强和流速，列出PA 间的正向方程 上式中有两个未知量和，必须利用 A 点的边界条件方能求解。若 A 点为水斗式水轮机的喷嘴，则...
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