学习好资料欢迎下载2011-2017 新课标 (理科)立体几何分类汇编一、选填题【2012 新课标】（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ B ）()A 6()B9()C()D【解析】选 B 。该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3，此几何体的体积为116 33932V【2012 新课标】（11）已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球O 的求面上， ABC 是边长为 1的正三角形， SC 为球 O 的直径，且2SC；则此棱锥的体积为（ A ）()A26()B36()C23()D22【解析】ABC 的外接圆的半径33r，点 O 到面 ABC 的距离2263dRr， SC 为球O 的直径点 S 到面 ABC 的距离为2 623d此棱锥的体积为1132 62233436ABCVSd另：13236ABCVSR排除,,B C D【2013 新课标 1】6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( A ) A、500 π3cm3B、866 π3cm 3C、1372 π3cm 3D、2048 π3cm3【解析】 设球的半径为R，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R-2，则222(2)4RR，解得 R=5，∴球的体积为3453=500 π33cm ，故选 A. 【2013 新课标 1】8、某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为 ( A ) A、16+8 π B、 8+8 π C、16+16 π D、8+16 π【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2 高为 4，上边放一个长为4 宽为 2 高为 2 长方体，故其体积为学习好资料欢迎下载21244222 =168，故选 A . 【2013 新课标 2】4. 已知 m，n 为异面直线， m⊥ 平面 α，n⊥平面 β.直线 l 满足 l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则 ( D) ．A．α ∥β且 l∥α B．α⊥β 且 l⊥βC．α 与 β 相交，且交线垂直于l D．α 与 β 相交，且交线平行于l 【解析】因为m⊥α，l⊥m，lα，所以 l∥α.同理可得 l∥β。又因为 m，n 为异面直线，所以α与 β 相交，且 l 平行于它们的交线．故选D. 【2013 新课标 2】7. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz 中的坐标分别是 (1,0,1) ，(1,1,0) ，(0,1,1) ，(0,0,0) ，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为(A )．【解析】如图所示，该四面体在空间直角坐标系O－ xyz 的图像如图：【2014 新课标 1】1...
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