个性化辅导讲义1/6DDDDDDDDDD蝴蝶模型DDDD1•熟记蝴蝶模型，2•学会使用蝴蝶模型解决问题。3•学着对平面图形进行对比，培养发现特征的能力。DDDD【温故知新】默写公式：【知识梳理】模型三蝴蝶模型任意四边形中的比例关系（“蝴蝶定理”）：“D:C①S:S=S:S 或者 SxS=SxS31243必旧 1324句 AO:OC=（S+S）:（S+S）②1243蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。板块一任意四边形模型【例题精讲】例 1 如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD,被对角线 AC、BD 分成四个部分，^AOB 面积为 1平方千米，ABOC 面积为 2 平方千米，ACOD 的面积为 3 平方千米，公园由陆地面积是 6.92 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？2/6【举一反三】1、如图，四边形被两条对角线分成 4 个三角形，其中三个三角形的面积已知。求：⑴三角形 BGC的面积；⑵ AG:GC=?例 2 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 0（如图所示）。如果三角形 ABD 的面积等于三角形 BCD 的面积的丄，且 A0=2，D0=3，那么 CO 的长度是 D0 的长度的倍。【举一反三】1、如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于 0 点，MEF、△OEF、△ODF、△BOE 的面积依次是2、4、4 和 6。求：（1）求 AOCF 的面积；⑵求△GCE 的面积。2、图中的四边形土地的总面积是 52 公顷，两条对角线把它分成了 4 个小三角形，其中 2 个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？3/6平方厘米.板块二梯形模型的应用【知识梳理】梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）:①S:S=a2:b2②S:S:S:S=a2:b2:ab:ab；1324③S 的对应份数为（a+b）2梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果.（具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明）1、如下图，梯形 ABCD 的 AB 平行于 CD,对角线 AC,BD 交于 0，已知△403 与厶 BOC 的面积分别为 25 平方厘米与 35 平方厘米，那么梯形 ABCD 的面积是例 4 如图，梯形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 0,已知梯形上底为 2,且三角形 AB0 的面积等BC=4,求梯形的面积。4/6于三角形 BOC 面...
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