热学教程习题参考解(第四章)VIP专享VIP免费

1 《热学教程》习题参考答案 第四章 习 题 4-1. 电子管的真空度为1.333× 103 Pa,设空气分子有效直径为3.0× 10 10m,求27℃时空气分子的数密度n ,平均自由程 和碰撞频率 Z .(答: 3.2× 1017m3 ，7.8 m，60s 1 ) 解：由nkTP ，可得 )m(1021.3317 kTPn 分子平均自由程为 )m(78.7212nd 碰撞频率为 )s(2.6081RTvZ 4-2. 求氦原子在其密度2.1× 102 kg/m 3,原子的有效直径d1.9× 10 10m 的条件下的平均自由程 .(答:1.97×106 m) 解：由nNmnA，可得 )m(1016.3324ANn 分子平均自由程为 )m(10972.12162nd 4-3. 试估算宇宙射线中的质子在海平面附近的平均自由程.(答：约m102.16) 4-4. 测得温度15℃和压强 76cmHg 时氩原子和氖原子的平均自由程分别为Ar=6.7× 108 m 和Ne=13.2× 108 m，试问：(1)氩原子和氖原子的有效直径各为多少？(2) 20℃和 15cmHg 时Ar和-40℃和 75cmHg 时Ne多大 ？(答(1)101063.3m, 101059.2m; (2) 71045.3m, 71080.1m) 2 解：(1)由PdkTnd22221，可得 )m(1063.321021ArArPkTd )m(1059.221021NeNePkTd (2)由分子平均自由程与温度及压强的关系 )m(1045.3107.6288157629378Ar11212Ar2TPPT )m(1008.1102.13288757623378Ne11212Ne2TPPT 4-5. 高空的一片降雨云层,单位时间通过单位面积的降雨量为Q =10cm/hour。设雨滴在垂直降落过程中始终保持半径为R =1mm 的球状，空气对它的阻力正比与雨滴的速率，比例系数 是常数，等于 3.0×103 g/s。现有一小昆虫以恒定的速度u (10um/s)在此雨区内作水平飞行，若把小昆虫处理为半径为r =4 mm 的小球，当降雨持续稳定后，试确定此小昆虫在雨区中飞行时的平均自由程之上限和下限。(答:326max.cm, 0min ) 4-6. 在 5cm×5cm×5cm 加热到 770 K 的炉膛中充满原子量为133 的铯(Cs)饱和蒸汽,蒸汽压为1.1×10 4 Pa.已知铯原子的有效直径为5.40×10 10m，试求:(1)一个铯原子飞越炉膛而不经受一次碰撞的概率多大? (2)一个铯原子每秒钟平均发生多少次碰撞? (3)整个炉膛中所有铯原子之间每秒钟将发生多少次碰撞?确(答:(1)407.6exp1; (2)4...