第六章 热力学第二定律 6-1 设每小时能造冰m 克，则m 克25℃的水变成 －18℃的水要放出的热量为 25m+80m+0.5×18m=114m 有热平衡方程得 4.18×114m=3600×2922 ∴ m=2.2×104克=22 千克 由图 试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的可逆卡诺循环的效率。 （提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。如以 Tm和 Tn分别代表这任一可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。试分析每一微小卡诺循环效率与 的关系） 证：（1）d 当任意循环可逆时。用图中封闭曲线 R 表示，而 R 可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环 R。 考虑人一微小可逆卡诺循 （187 完） 环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源 Ti吸热Qi，向低温热源 Ti放热，对外做功，则效率 任意可逆循环 R 的效率为 A 为循环 R 中对外作的总功 （1） 又，Tm和 Tn是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度 ∴对任一微小可逆卡诺循，必有： Ti≤ Tm， Ti≥ Tn 或 或 令 表示热源Tm和Tn之间的可逆卡诺循环的效率，上式 为 将（2）式代入(1)式： 或 或 （188 完） 即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源Tm 和最低温度热源Tn之间的可逆卡诺循环的效率。 （2）任意循环不可逆时，可用一连串微小的不可逆卡诺循环来代替，由于诺定理知，任一微小的不可逆卡诺循环的效率必小于可逆时的效率，即 （3） 对任一微小的不可逆卡诺循环，也有 (4) 将(3)式代入(4)式可得： 即任意不可逆循环的效率必小于它所经历的最高温热源Tm 和最低温热源Tn之间的可逆卡诺循环的效率。 综之，必 即任意循环的效率不可能大于它所经历的最高温热源和最低温热源之间的可逆卡诺循环的效率。 *6-8 若准静态卡循环中的工作物质不是理想气体而是服从状态方程 p(v-b)=RT。式证明这可逆卡诺循环的效率公式任为 证：此物种的可逆卡诺循环如图。 等温膨胀过程中，该物质从高温热源T1 吸热为 等温压缩过程中，该物质向低温热源放热为 （189 完） 由第五章习题13 知，该物质的绝热过...
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