1 湖南省2 0 1 6 年普通高等学校对口招生考试数学试题及参考答案 一、选择题(本大题共10 小题,每小题4 分,共40 分) ( )1.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则)(ACU∪B= A.{5} B.{3,4,5} C.{3,4} D.{1,2,5} 【解析】 5,4,3ACU,∴)(ACU∪B={3,4,5}.故选B ( )2. ]2,1[,2)21()(xxfx的最大值为 A.4 B.3 C.25 D.49 【解析】 函数,2)21()(xxf是减函数,∴ 4)1(f为该函数在区间[-1,2]上的最大值.故选A ( )3.“1x或2x”是“1x”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】 前者后者,后者亦前者.故选D ( )4.不等式512x的解集为 A.2xx B.3xx C.23xx D.23xxx或 【解析】由512x512x或512x, 解得3x或2x.故选D ( )5.已知向量)3,2(a,),1( mb ,且 ba// ,则m= A.23 B.23 C.3 D.3 2 【解析】由m312 23m.故选A ( )6.已知54cosα,)0,2( πα,则αtan A.53 B.34 C.43 D.34 【解析】由54cosα,)0,2( πα53cos1sin2αα, ∴43cossintanααα.故选C ( )7.已知定义在 R上的奇函数),(xf当0x时,,2)(2xxxf则 )1(f A.3 B.1 C.-1 D.-3 【解析】依题意,知 )1(f-)1(f3)121( 2.故选D ( )8.设2.07.1a,2.0log3b,52.0c,则 A. cba B. cab C. abc D. acb 【解析】由指数及对数函数性质知b ﹤0,0﹤c ﹤1,a ﹥1.故选D ( )9.已知点)5,4(P,点Q在圆4)1()1(:22yxC上移动,则PQ 的取值范围为 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9] 【解析】 ],[,2,5rPCrPCPQrPC.故选C ( )10.已知cba,,为三条不重合的直线,给出下面三个命题: ①若cbcaba//,,则;②若cbcaba则,,; ③若cacbba则,,//,其中正确的命题为 A.③ B.①② C.①③ D.②③ 【解析】由于①②都错,只有③才是对的.故选A 二、填空题(本大题共 5小题,每小题 4分,共 20分) 3 11.袋中有6个红色球,3个黄色球,4个黑色球,从袋中任取一个球,则取到的球不是黑球的概率为 . 【解析】1391341)(非黑p 12.已知数列...