4.用等值演算法证明下面等值式：(2)(p→q)∧(p→r)(p→(q∧r))(4)(p∧q)∨(p∧q)(p∨q) ∧(p∧q)证明（2）(p→q)∧(p→r) (p∨q)∧(p∨r)p∨(q∧r))p→(q∧r)（4）(p∧q)∨(p∧q)(p∨(p∧q)) ∧(q∨(p∧q))(p∨p)∧(p∨q)∧(q∨p) ∧(q∨q)1∧(p∨q)∧(p∧q)∧1(p∨q)∧(p∧q)14.在自然推理系统 P 中构造下面推理的证明：(4)前提：qp,qs,st,tr结论：pq证明：②tr 前提引入②t ① 化简律③qs前提引入④st 前提引入⑤qt ③④ 等价三段论⑥（qt）(tq) ⑤ 置换⑦（tq） ⑥ 化简⑧q ②⑥ 假言推理⑨qp 前提引入⑩p ⑧⑨ 假言推理pq ⑧⑩ 合取 P59. 18. 在自然推理系统 P 中构造下面推理证明（1）如果今天是星期六，我们就要到颐和园或圆明园去玩，如果颐和园游人太多，我们就不去颐和园玩，今天是周末颐和园游人太多，因此我们去圆明园玩。证明： 设 p：今天是星期六，q：我们到颐和园玩，r:我们到圆明园玩，s:颐和园游人太多前提：p (q∨r), s q ,p ,s结论：r推理：① s q前提引入②s前提引入③ q①② 假言推理④ p前提引入⑤ p (q∨r)前提引入⑥ q∨r④⑤ 假言推理⑦ r③⑥ 析取三段论P86. 22. 在自然推理系统 N£中，构造下列推理的证明。（1）偶数都能被 2 整除。6 是偶数。因此 6 能被 2 整除。设：F（x）:x 为偶数，G（x）:x 能被 2 整除，a：6前提：x(F(x) →G(x)), F(a)结论：G（a）证明：① 任意 x（F（x）—>G（x）） 前提引入②F（a）—>G（a） ①全称量词消去规则③F（a） 前提引入④G（a） 假言推理
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