《整数指数幂的运算法则》教学设计教学目标：1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。重点、难点：重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。难点：指数指数幂的运算法则的理解。教学过程：一 创设情境，导入新课1 正整数指数幂有哪些运算法则？（ 1）a m a n a m n m ) n a mn （ 、n 都是正整数）（m、n 都是正整数）；（ 2） (a m n anbn ，（4） a m am n （ m、 n 都是正整数， a （ 3） a b 0）an an (5) ( ) m n 都是正整数，b 0 a n （ 、）b bn 这些公式中的m、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5 个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题. 板书课题：整数指数幂的运算法则二 合作交流，探究新知1 公式的内在联系做一做23 2 3 1) 用不同的方法计算：(1) ， 2 24 3 (1) 23 2 3 4 3 1 1 ；(1) 23 3 2 4 2 3(4) 3 1 1 解：24 3 2 4 2 3 2 3 23 8 3 1 8 2 ，2 2 3 1 3 3 3 3 8 3 33 27 3 2 27 27 通过上面计算你发现了什么？幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。am am n ， a n am a n am ( n) a b an b 因此上面 5 个幂 的运算法则只需要 3 个就够了：1） am an am n （m、n 都是正整数）；（2） (am)n （ 3） a b nanbn ，2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂做一做1 n n b n 1 a a a b b amn （ m、 n 都是正整数）计算： 1 2 3 2 3 , 2 3 23 ，解：（ 1） 23 2 3 23 1 23 23 3 20 1，23 2 3 23(3) 20 1 3 23 23 2 3 1 1 3 1 （ 2） 3 ， 3 2 (2)3 2 6 32 36 3 36 3 2 3 1 1 1 1 3 2 3 23 33 8 27 216 3 2 3 2 3 3 3 1 1 1 1 1 3 23 33 8 27 216 通过上面计算，你发现了什么？幂的运算公式中的指数 m、 n 也可以是负数。也就是说，幂的运算公式中的指数 m、n 可以是整数，二不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。三 应用迁移，巩固提高例 1 设 a 0,b 0, 计算下列各式：3 1 a7 a 3 ; 2 a 3 ; 3 a 3b a 1b 4 2 2 2a b 2x3 y 2 x2 2xy y 2 2 例 2 计算下列各式：1 3x 1 , 2 x 2 y 2 y 四课堂练习，巩固提高1 P42 1,2题2补充：（ 1）下列各式正确的有（）(1)a 0 1,(2)a m 1 (a 0), 3 a n ( 1 n , 4 a m n 1 am a m a ) a n 1 (a 0) A1 个，B2 个 C 3 个 D 4 个2 计算 x3 y x 1 y 2 的结果为（）A x 5 5 5 , B y5 ,C y2 , D x2 y x x y 1 2x 2 y 的值。3 当 x= ,y=8 时，求式子5 y 2 4 x 五 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？（ 1） 知道了整数指数幂的运算法则只需要三个就可以了。（2）正整数指数幂的运算法则可以推广到整数指数幂。作业 P43A 1 B1,2,3
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