整式乘法与因式分解和分式（复习）分式方程及其应用【知识精读】 1. 解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。 2. 解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根， 必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。 3. 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。下面我们来学习可化为一元一次方程的分式方程的解法及其应用。【分类解析】考点一：分式方程的概念（解为正、负数）例 1 关于 x 的方程 211xax的解是正数，则 a 的取值围是（）A．a＞-1 B．a＞-1 且 a≠0 C．a＜-1 D．a＜-1 且 a≠-2 例 2 若关于 x 的分式方程 2213mxxx无解，则 m的值为（）A．-1.5 B．1 C．-1.5 或 2 D．-0.5 或-1.5 对应训练1．已知关于 x 的分式方程22x-2ax=1 的解为负数，那么字母a 的取值围是．2．已知关于 x 的分式方程1ax-221axxx=0 无解，则 a 的值为．考点二：分式方程的解法例 1261339xxxx231422xxxx例 2 解方程例３ 解方程：对应练习解方程：考点三：分式方程的增根问题例 1 若解分式方程产生增根，则 m的值是（） A. B. C. D. 例 2 m 为何值时，关于 x 的方程会产生增根？对应练习１. 已知关于 x 的分式方程12ax=1 有增根，则 a= ． 2. 如果关于 x 的方程 A. B. C. D. 3 考点四：分式方程的应用例１ 王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程， 若由甲、 乙两建筑队合做， 6 个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5 个月的时间完成．（ 1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15 万元，比乙队多 6 万元，按要求该工程总费用不超过 141 万元，工程必须在一年竣工（包括12 个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做 a 个月，乙队做b 个月（ a、b 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？对应练习某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支．（ 1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同...
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