数轴与相反数（基础）【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素；2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；4. 掌握多重符号的化简. 【要点梳理】要点一、 数轴1. 定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可. （2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm 等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如.要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 要点二、 相反数1. 定义： 只有符号不同的两个数互为相反数；0 的相反数是0. 要点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同. （2）“0 的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉. （3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数. （4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“- ”号即可 . 2. 性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称） . （2）互为相反数的两数和为0. 要点三、 多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“- ”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 . 要点诠释：（ 1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－ 5）＝－ 5. （ 2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数. 如－（－ 3）就是－ 3 的相反数，因此，－（－3）＝ 3. 【典型例题】类型一、数轴的概念1．如图所示是几位同学所画的数轴，其中正确的是() A．( 1)( 2)( 3)B．( 2)( 3)( 4)C．只有 ( 2)D．( 1)( 2)( 3)( 4)【答案】 C 【解析】 对数轴的三要素掌握不清.（ 1）中忽略了单位长度，相邻两整点之间的距离不一致；（3）中负有理数的标记有错误；（ 4）图中漏画了...
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