第三章数系的扩充与复数的引入检测试卷（附答案和解释）阶段质量检测数系的扩充与复数的引入一、选择题．i 是虚数单位，复数7－i3 ＋i ＝A．2＋i B．2－i c．－ 2＋iD ．－ 2－i 解析：选 B 7－i3 ＋i ＝10＝20－10i10 ＝2－i. ．若 a 为实数，且＝－4i ，则 a＝A．－ 1B．0 c．1D．2 解析：选 B ＝－ 4i ，∴4a＋i ＝－ 4i. ∴4a＝0，a2－4＝－ 4. 解得 a＝0. 故选 B. ．若复数 z 满足 z1－i ＝i ，其中 i 是虚数单位，则z＝A．1－iB ．1＋i c．－ 1－iD ．－ 1＋i 解析：选 A z＝i ＝－ i2 ＋i ＝1＋i ，z＝1－i ，故选 A. ．设 i 是虚数单位，则复数2i1 －i 在复平面内所对应的点位于A．象限B．第二象限c．第三象限D．第四象限解析：选B 2i1 －i ＝2i ＝22＝－ 1＋i ，由复数的几何意义知－ 1＋i 在复平面内的对应点为，该点位于第二象限，故选 B. ．已知 2z＝1＋i ，则复数 z＝A．1＋i B．1－i c．－ 1＋iD ．－ 1－i 解析： 选 D 由 2z＝1＋i ，得 z＝21＋i ＝－ 2i1 ＋i ＝－2i ＝－ 1－i ，故选 D. ．设复数 z＝－ 1－i ，z 的共轭复数是z，则 2－ zz 等于A．－ 1－2iB ．－ 2＋i c．－ 1＋2iD ．1＋2i 解析：选 c 由题意可得2－zz＝2－－ 1－i ＝＝－ 1＋2i ，故选 c. ．已知复数z＝－ 12＋32i ，则 z＋|z| ＝A．－ 12－32iB ．－ 12＋32i c.12 ＋32iD.12 －32i 解析：选D 因为z＝－ 12＋32i ，所以z＋|z| ＝－ 12－32i ＋－ 122＋322＝12－32i. ．已知复数z 满足 z＝iXX，则 z 的虚部为A.12B．－ 12 c.12iD ．－ 12i 解析： 选 B XX＝4×504，∴iXX＝i4 ＝1. ∴z＝11－i＝12＋12i ，∴ z＝12－12i ，∴ z 的虚部为－ 12. 故选 B. ．A，B 分别是复数z1，z2 在复平面内对应的点，o 是原点，若 |z1 ＋z2| ＝|z1 －z2| ，则三角形AoB一定是A．等腰三角形B．直角三角形c．等边三角形D．等腰直角三角形解析：选 B 根据复数加法的几何意义，知以 oA――→，oB――→为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形oAB为直角三角形．0．设 z＝＋ i ，t ∈R，则以下结论正确的是A．z 对应的点在象限B．z 一定不为纯虚数c.z 对应的点在实轴的下方D．z 一定为实数解析：选c t2 ＋2t ＋2＝2＋1＞0，∴ z 对应的点在实轴的上...
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