数的开方 ( 培优复习 ) 2 数的开方（培优复习）知识点睛一、平方根1. 平方根的含义２.平方根的性质与表示aa2=aa00aaaa2（0a）a的双重非负性0a且0a（应用较广）Eg：yxx44得知0,4 yx（此题虽简单，但非常典型，注意题目的特点）区分：４的平方根为____4的平方根为________4４开平方后，得____３.计算a 的方法精确到某位小数 ＝非完全平方类 ＝完全平方类 773294*若0ba，则ba二、立方根和开立方１．立方根的定义3 ２. 立方根的性质３. 开立方与立方aa33aa3333aa（a 取任何数）*０的平方根和立方根都是０本身。三. 实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点一一对应， 即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数．在数轴上表示无理数通常有两种情况：如；2尺规可作的无理数π尺规不可作的无理数，只能近似地表示经典例题例 1．已知实数a、b、c 满足， 2|a-1|+2bc+2)21(c=0,,求 a+b+c 的值 . 例 2. 若12112xxy，求 x，y 的值。例 3. 若312a和331b 互为相反数，求ba 的值。4 5 6 例 8. ,,3532320042004,4x y mxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。例 9. （1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求 p的值。（2）已知 m，n 是有理数， 且( 52)(32 5)70mn，求 m，n 的值。（3）△ABC 的三边长为 a、b、c，a和 b 满足21440abb，求 c 的取值范围。7 （4）已知1993332()43aaaxaa，求 x 的个位数字。及时训练：1、已知, ,32220022002,x y zxyzxyzxyxy适合关系式试求x,y,z 的值。2.、在实数范围内，设2006224()12xxxaxx，求 a 的各位数字是什么？3、已知 x、y 是实数，且222(1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。8 课后训练题：一、填空题1、2( 9) 的算术平方根是。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为 3174平方米，则这块地的长为米。3、已知231(1)0,abab则。4、已知22114,)1xyxxyx3则(2= 。5. 已知 5+ 11 的小数部分为 a，5－11 的小数部分为 b，则 a+b= 6、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6,3.2abababababab则若则；若则根 据 以 上 3 个 命 题 所 提 供 的 规 律 ， 若 a+6=9， 则ab。7、已知实数 a 满足219992000,1999aaaa则。8、已知实数211, ,a-b20,24ca b cbcccab满足则的算术平方根是。9、已知 x、y 是有理数，且 x、y 满足2232233 2xyy，9 则 x+y=...
VIP
