统 计 分 析（方差分析和回归分析）三、典型题解例 1：某水产研究所为了比较四种不同配合饲料对鱼的饲喂效果，选取了条件基本相同的鱼20 尾，随机分成四组，投喂不同饲料，经一个月试验以后，各组鱼的增重结果列于下表. 饲喂不同饲料的鱼的增重（单位： 10g）饲料鱼的增重（ xij ）合计.ix平均.ixA131.9 27.9 31.8 28.4 35.9 155.9 31.18 A224.8 25.7 26.8 27.9 26.2 131.4 26.28 A322.1 23.6 27.3 24.9 25.8 123.7 24.74 A427.0 30.8 29.0 24.5 28.5 139.8 27.96 合计..x =550.8 解： 这是一个单因素等重复试验，因素数4s，重复数05n. 各项平方和及自由度计算如下：220/550.8 / (45)15169.03CTn s总平方和222231.927.928.5TijSxTC67.19903.151697.15368组间平方和22222011 (155.9131.4123.7139.8 )515283.315169.03114.27AjSxCCn组内平方和199.67 114.2785.40ETASSS总自由度0154 119Tfn s处理间自由度1413Afs处理内自由度19316ETAfff用AS 、ES 分别除以Af 和Ef 便得到处理间均方AMS 及处理内均方EMS . /114.27 / 338.09/85.40 /165.34AAAEEEMSSfMSSf因为/38.09/ 5.347.13AEFMSMS；根据13Aff，216Eff，查表得F＞F0.01(3 ，16) =5.29,，表明四种不同饲料对鱼的增重效果差异极显著，用不同的饲料饲喂，增重是不同的 . 例 2：抽测 5 个不同品种的若干头母猪的窝产仔数，结果见下表，试检验不同品种母猪平均窝产仔数的差异是否显著. 五个不同品种母猪的窝产仔数品种号观察 值 xij ( 头/ 窝) xi..ix1 8 13 12 9 9 51 10.2 2 7 8 10 9 7 41 8.2 3 13 14 10 11 12 60 12 4 13 9 8 8 10 48 9.6 5 12 11 15 14 13 65 13 合计T =265 解：这是一个单因素试验，因素数5s，重复数05n. 现对此试验结果进行方差分析如下：计算各项平方和与自由度220/265 / (5 5)2809.00CTsn22222222222.0(8131413 )2809.002945.002809.00136.0011 (5141604865 )2809.0052882.202809.0073.20TijAjSxCSxCn136.00 73.2062.80ETASSS0155 124,15 14,24420TAETAfsnfsfff列出方差分析表，进行F 检验不同品种母猪的窝产仔数的方差分析表变异来源平方和自由度均方F值品种间73.20 4 18.30 5.83 误差62.80 20 3.14 总变异136.00 24 根据14Aff，220Eff查临界F 值得： F0.05(4,20) =2.87, F0.05(4,20) =4.43 ，因为F＞F0.01(4,20) ，表明品种...
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