课题：第二讲数列的排列规律参考内容数学奥林匹克三年级上册“六、分析数之间的规律”；数学奥林匹克教材（普及版）三年级上册“三、找规律填数”；通用数学奥林匹克数学教材三年级“二、分析数之间的规律” 。小学数学奥林匹克起跑线三年级分册“五、找简单数列的规律”教学要求1、使学生通过观察、发现数、数列或数组的内在规律性，以作为解决问题的依据，并根据规律来推断结果。2、培养学生的敏锐观察力和严密的逻辑推理能力。教学重点观察、发现数列的变化规律。教学难点观察的全面性，规律得出适用的全面性。思想方法1、寻找各项与项数间的关系；2、考虑相邻项之间的关系。3、归纳总结出一般的规律。一般步骤顺序对这列数中相邻的几个数进行同样的某种四则运算，将它们的运算结果依次写下来组成新的一列数（通常这列数的变化规律是比较明显的），通过对这列数变化规律的分析，从而了解原来那列数的变化规律。教学过程1、导入 ：（1）在上一讲的内容里，我们向同学们介绍了如何观察与分析图形之间的变化规律，你学会了哪些方法？（2）在这一讲中，主要介绍如何分析数之间的变化规律。（板书课题）2、例 1 观察分析下面各列数的变化规律，然后填空。（相邻看）（ 1）5，9，13，17，（ ）；（2） 10，12，16，22，（）；（ 3）1，4，9， 16，（ ）；（4） 2，4，8，16，（）；（ 5）4，5，7，11，19，（ ）。分析与解分析一列数的变化规律，一般是顺序对这列数中相邻的几个数进行相同的四则运算，根据计算结果进行比较，从中找到规律。第（ 1）题依次用后一个数减去相邻的前一个数，差都是4，所以应填21。第（ 2）题依次用后一个数减去相邻的前一个数，它们的差依次为：2，4，6，那么下一个差便应该是8，所以应填30。第（ 3）题由于 1＝1×1，4＝ 2×2，9＝3×3，16＝4×4，所以下一个数应为5×5，填 25。像这样的一列数，称作“完全平方数列”，请你记住它，因为它的用途很大。第（ 4）题因为 2＝2，4＝2×2，8＝2× 2×2，16＝2×2×2×2，因此下一个数应为5 个 2 相乘，填 32。也可以这样分析：从第二个数开始，每个数都是相邻前面数的2 倍，所以空白处填16×2＝32。第（ 5）题由于 5－4＝1，7－ 5＝2，11－7＝4，19－11＝8，观察 1，2，4，8 这列数，一个数的2 倍便是它后面的数，所以8 后面应是 16，而 19＋16＝35，所以应填35。3、试一试： 观察分析下面各列数的变化规律，然后填空。（1） 5，9，13...
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