高等数学数学实验报告实验人员：院（系）__ __学号 ____姓名 _ __ 实验地点： 计算机中心机房实验一 空间曲线与曲面的绘制一、实验题目：（实验习题1-2 ）利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：(1) xyxyxz2222,1及xOy平面；(2) 01,yxxyz及.0z二、实验目的和意义1、利用数学软件 Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。2、学会用 Mathematica绘制空间立体图形。三、程序设计空间曲面的绘制作参数方程],[],,[,),(),(),(maxminmaxminvvvuuvuzzvuyyvuxx所确定的曲面图形的Mathematica命令为：ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax}, 选项] (1) (2) 四、程序运行结果(1)（2）五、结果的讨论和分析1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。2、可以通过 mathematica软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。3、从(1)中的实验结果可以看出， 所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。4、从 (2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xyz，下底面的方程是 z=0，右边的平面是01yx。实验一 空间曲线与曲面的绘制一、实验题目：（实验习题1-3）观察二次曲面族kxyyxz22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当 k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。二、实验目的和意义1. 学会利用 Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。三、程序设计这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即ttkrrzsincos22输入代码：ParametricPlot3D [{r*Cos[t]，r*Sin[t],r^2+ k*r^2*Cos[t]*Sin[t]}, {t, 0, 2*Pi}, {r, 0, 1}，PlotPoints -> 30] 式中 k 选择不同的值： -4 到 4 的整数带入。四、程序运行结果k=4：k=3：k=2：k=1: k=0: k=-1: k=-2: k=-3: k=-4: 五、结果的讨论和分析k 取不同值，得到不同的图形。我们发现，当|k|<2时，曲面为椭圆抛物面；当 |k|=2时，曲面为抛物柱面；当|k|>2时，曲面为双曲抛物面。实验二 无穷级数与函数逼近一、实验题目：（实验习题2-2）改变例 2 中 m 及0x 的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况。二、实验目的和意义1.利用 Mathematica显示级数部分和的变化趋势。2.学会如何利用...
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