1 / 5 新课标数学必修5 第 2 章数列单元试题（3）说明： 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共100 分，考试时间90 分钟．第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1．设数列 { an} 、{ bn} 都是等差数列，且a1=25， b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn 所组成的数列的第37 项值为（）A．0 B．37 C．100 D．－ 37 考查等差数列的性质．【解析】 { an} 、{ bn} 为等差数列， ∴{ an+bn} 也为等差数列， 设 cn=an+bn，则 c1=a1+b1=100，而 c2=a2+b2=100，故 d=c2－c1=0，∴ c37=100．【答案】 C 2．设 { an} 为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（）①{an2}②{ pan}③{ pan+q}④ { nan}（p、q 为非零常数）A．1 B．2 C．3 D．4 考查对等差数列的理解．【解析】 { pan} 、{ pan+q} 的公差为pd（设 { an} 公差为 d），而 { nan}、{ an2} 不符合等差数列定义．【答案】 B 3．在等差数列 { an} 中， a1>0，且 3a8=5a13，则 Sn 中最大的是（）A．S21 B．S20 C．S11 D．S10考查数列和的理解．【解析】 3a8=5a13d=－392 a1<0．an≥0n≤20．【答案】 B 4．在 { an} 中， a1=15，3an+1=3an－2（n∈N*），则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）A．a21 和 a22 B．a22 和 a23 C．a23 和 a24 D．a24 和 a25考查等差数列通项及运用．【解析】 an+1－an=32 ，∴ an=15+ （n－1）（－32 ）=3247n ．an+1an<031 （45－2n）31 （ 47－2n）<0245 S8．下列结论错误的是（）A．d<0 B．a7=0 C．S9>S5 D．S6 和 S7为 Sn 最大值考查等差数列求和及综合分析能力．【解析】 S5S8．由 S6=S7a7=0，S7>S8d...
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