1 实验 08 稳定性模型（ 4 学时）（第 7 章 稳定性模型）1.（验证）捕鱼业的持续收获——产量模型p215~219 产量模型：( )( )1xx tF xrxExN其中，x(t)为 t 时刻渔场中的鱼量。r 是固有增长率。N 是环境容许的最大鱼量。E 是捕捞强度，即单位时间捕捞率。要求：运行下面的 m 文件，并把相应结果填空，即填入“_________”。%7.1 捕鱼业的持续收获 —— 产量模型% 文件名： p215_217.m clear; clc; % 无捕捞条件下单位时间的增长量：f(x)=rx(1-x/N) % 捕捞条件下单位时间的捕捞量：h(x)=Ex %F(x)=f(x)-h(x)=rx(1-x/N)-Ex % 捕捞情况下渔场鱼量满足的方程：x'(t)=F(x) % 满足 F(x)=0 的点 x 为方程的平衡点% 求方程的平衡点2 syms r x N E; % 定义符号变量Fx=r*x*(1-x/N)-E*x; % 创建符号表达式x=solve(Fx,x) % 求解 F(x)=0（求根）% 得到两个平衡点，记为：% x0= , x1= ，见 P216(4)式x0=x(2); x1=x(1);% 符号变量 x 的结构类型成为 <2×1sym>% 求 F(x)的微分 F'(x) syms x; % 定义符号变量 x 的结构类型为 <1×1sym>dF=diff(Fx, 'x'); % 求导dF=simple(dF) % 简化符号表达式% 得 F'(x)= % 求 F'(x0) 并简化dFx0=subs(dF,x,x0); % 将 x=x0 代入符号表达式 dF dFx0=simple(dFx0) % 得 F' (x0)= % 求 F' (x1) dFx1=subs(dF,x,x1) % 得 F' (x1)= 3 % 若 E0，故 x0 点稳定， x1 点不稳定（根据平衡点稳定性的准则）；% 若 E>r，则结果正好相反。% 在渔场鱼量稳定在x0 的前提下（ E
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