数学建模课程设计题目《数学建模》课程设计题目一、一个游击战问题战争作为人性的负面总是伴着社会的发展，它是一个复杂的问题，涉及兵员、武器、地理、士气、指挥艺术，后勤、气候等等的综合作用。这样的模型一般是很难建立的。但在一定合理假设的条件下，还是可以近似建模的。比如说解放区的抗日战争，日军凭借人数、武器和资源等的优势，常常对人民武装进行打击、扫荡。而人民军他总是凭借自己的地利优势，群众基础、灵活机动等来抗击敌人的打击，从而牵制和消灭敌人。假设有一次，由于叛徒的出卖。日军获知一支人数为 400 人的游击队在某一个面积为60 平方公里的山区活动。于是派出了人数为900 人的部队分三路进行包围打击。游击队在敌人进攻前也得到了敌人要来的情报。于是研究组织了应敌之策。假设你是一个指挥员或作战参谋，请你分析建立一个模型，来预测这次战斗，我方人员能否摆脱敌人的包围，设计一个方案使我方能有效地打击敌人。【设计任务】? 建立微分方程模型（参考战争预测等微分方程模型）；? 求解模型的解析解或者数值解（如果可行的化，求解析解可以自己推导或者借助 matlab 符号求解函数；求数值解可以通过数值分析算法进行或者调用 mtlab 函数 ode 系列函数）；? 画出图形进行直观的分析和展示；? 写出论文。二、广告策略对于独家销售商商品广告而言，我们的假定商品销售与广告之间满足如下条件：1、商品的销售速度与广告有关，但是增加有一定的限度，当商品在市场上趋于饱和时，销售速度将趋于它的极限值，无论再用何种形式做广告，销售速度减慢。2、自然衰退是销售速度的一种性质，即商品销售速度随商品的销售率增加而减少。3、令 是 时刻的销售速度，为 时刻广告水平（以费用表示）； 为销售的饱和水平，即市场对于商品的最大容纳能力，它表示销售速度的上极限；为衰退因子，即广告随时间增长而自然衰退的速度，为常数。试问广告与销售之间的内在联系如何？如何评价广告效果？时间1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量300 500 1500 750 600 1000 1500 3500 2500 4000 4500 广告费 500 750 250 250 750 700 100 200 1500 4500 4000 600 要求：1、解决问题描述中所提出的问题。2、如果假定广告策略公式是一个具体的简单函数关系式，如何得到广告策略公式。三、减肥问题：假定某人每天的饮食可产生A 焦耳热量， 用于基本新陈代谢每天所消耗的热量为B 焦耳， 用于锻炼所...
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