数学建模实验报告实验名称酵母培养物的离散阻滞增长模型院系理学院专业理科实验班级姓名学号日期实验目的简述本次实验目的：掌握酵母培养物的阻滞增长差分方程模型的分析与建模方法，并会利用Matlab 作数值计算与误差分析. 实验准备你为本次实验做了哪些准备：学习离散阻滞增长模型，学习如何用差分方程建立离散阻滞增长模型，学习用MATLAB做数值计算与误差分析实验进度本次共有1 个练习，完成1 个。实验总结本次实验的收获、体会、经验、问题和教训：本次试验我收获颇丰，学会了用差分方程建立离散阻滞增长模型，离散阻滞增长模型就是一阶非线性差分方程，离散阻滞增长模型中一个关键的要素是什么因素导致增长率的递减，我们学习离散阻滞增长模型，不仅要学会计算结果，作图分析，更重要的是我们要学会分析其机理。教师评语成绩酵母培养物的离散阻滞增长模型一．实验题目：已知从测量酵母培养物增长的实验收集的数据如表：时刻/h 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 生物量 /g 9.6 18.3 29.0 47.2 71.1 119.1 174.6 257.3 350.7 441.0 时刻/h 10 11 12 13 14 15 16 17 18 生物量 /g 513.3 559.7 594.8 629.4 640.8 651.1 655.9 659.6 661.8 二．实验要求1、作图分析酵母培养物的增长数据、增长率、与相对增长率. 2、建立酵母培养物的增长模型. 3、利用线性拟合估计模型参数，并进行模型检验，展示模型拟合与预测效果图. 4、利用非线性拟合估计模型参数，并进行模型检验，展示模型拟合与预测效果图. 5、请分析两个模型的区别，作出模型的评价. 三．实验内容(1) 对于此问，可直接根据数据作图先求相对增长率随时间的变化，程序如下：k=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]; x=[9.6,18.3,29.0,47.2,71.1,119.1,174.6,257.3,350.7,441.0,513.3,559.7,594.8,629.4,640.8,651.1,655.9,659.6,661.8]; n=1; for n=1:18 dx(n)=x(n+1)-x(n); endr=dx./x(1:18); plot(0:17,r,'kv') xlabel('时间 k（小时） '),ylabel('增长率 (%)') title( '增长率与时间 ') 模拟效果图如下：数学建模实验报告02468101214161800.10.20.30.40.50.60.70.80.91时 间 k( 小 时 )增长率(%)增 长 率 与 时 间再求增长量随时间的变化，程序如下：k=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]; x=[9.6,18.3,29.0,47.2,71.1,119.1,174.6,257.3,350.7,441.0,513.3,559.7,594.8,629.4,640.8,65...
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