1 2010 年上学期 2008 级数学与应用数学，信息与计算科学专业《数学建模》课程考试供选试题第 1 题4 万亿投资与劳动力就业：2008 以来， 世界性的金融危机席卷全球，给我国的经济发展带来很大的困难。沿海地区许多中小企业纷纷裁员，造成大量的人员失业。据有关资料估计，从2008 年底，相继有2000 万人被裁员，其中有1000 万人是民工。部分民工返乡虽然能够从一定程度上缓解就业压力，但 2009 年的 600 多万毕业大学生给我国就业市场带来巨大压力。但可喜的是，我国有庞大的外汇储备，民间资本实力雄厚，居民储蓄充足。中国还是发展中国家，许多方面的建设还处于落后水平，建设投资的潜力巨大。为保持我国经济快速发展，特别是解决就业问题带来希望，实行政府投资理所当然。在2009 年两代会上，我国正式通过了 4 万亿的投资计划，目的就是保GDP增长，保就业， 促和谐。 但是有几个问题一直困扰着我们，请你运用数学建模知识加以解决。问题如下：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 1、GDP增长 8%，到底能够安排多少人就业？如果要实现充分就业，2009 年的 GDP到底要增长多少？ 2、要实现 GDP增长 8%，4 万亿的投资够不够？如果不够，还需要投资多少？ 3、不同的产业 ( 或行业 ) 吸纳的劳动力就业能力不同，因此投资的流向会有所不同。请你决策，要实现劳动力就业最大化，4 万亿的投资应该如何分配到不同的产业( 或行业 ) 里？ 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 4、请你给出相关的政策与建议。第 2 题深洞的估算： 假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器，你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度，假定你捡到一块质量是1KG的 石头，并准确的测定出听到回声的时间T=5S，就下面给定情况，分析这一问题，给出相应的数学模型，并估计洞深。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1、不计空气阻力；2、受空气阻力，并假定空气阻力与石块下落速度成正比，比例系数k1=0.05 ；3、受空气阻力，并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比，比例系数k2=0.0025 ；4、在上述三种情况下，如果再考虑回声传回来所需要的时间。第 3 题优秀论文评选：在某数学建模比赛的评审过程中，组委会需要在一道题目的150 篇参赛论文中选择 4 篇论文作为特等奖论文。评审小组由10 名评委组成，包括一名小组组长( 出题人) ，4 名专业评委 ( 专门从事与题目相关问题研究的评委) ，5 名普通评委 ( 从事数学建模的教学和组...
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