考试内容分布：1、线性规划 2 题，有 1 题需编程；2、非线性规划 2 题，有 1 题需编程；3、微分方程1 题，需编程；4、差分方程 2 题，纯计算，不需编程；5、插值 2 题，拟合 1 题，纯计算，不需编程； ；6、综合 1 题(4 分)，纯计算，不需编程。一、列出下面线性规划问题的求解模型，并给出matlab 计算环境下的程序1.某车间有甲、已两台机床，可用于加工三种工件，假定这两台车床的可用台时数分别为800 和 900，三种工件的数量分别为400,600 和 500，且已知用两种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能即满足加工工件的要求，又使加工费用最低。（答案见课本 P35, 例 1）2.有两个煤厂A,B ，每月进煤分别不少于60t、 100t， 它们负责供应三个居民区的用煤任务，这三个居民区每月需用煤分别为45t, 75t, 40t 。 A 厂离这三个居民区分别为10km, 5km, 6km ， B 厂离这三个居民区分别为 4km, 8km, 15km ， 问这两煤厂如何分配供煤，才能使总运输量最小？(1) 问题分析设 A 煤场向这三个居民区供煤分别为x1,x2,x3;B煤场向这三个居民区供煤分别为x4,x5,x6 ，则min f=10*x1+5*x2+6*x3+4*x4+8*x5+15*x6，再根据题目约束条件来进行解题。(2) 模型的求解>> f=[10 5 6 4 8 15]; >> A=[-1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 -1]; >> b=[-60;-100;-45;-75;-40]; >> Aeq=[]; >> beq=[]; >> vlb=zeros(6,1); >> vub=[]; >> [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) Optimization terminated. (3) 结果分析x = 0.0000 20.0000 40.0000 45.0000 55.0000 0.0000 fval = 960.0000 即 A 煤场分别向三个居民区供煤0t,20t,40t；B 煤场分别向三个居民区供煤45t,55t,0t可在满足条件下使得总运输量最小。3.某工厂利用两种原料甲、乙生产1A ,2A ,3A 三种产品，每月可供应的原料数量（单位：t）、每万件产品所需各种原料的数量以及每万件产品的价格如下表所示原料每万件产品所学原料/t 每月原料供应量/t 1A2A3A甲4 3 1 180 乙2 6 3 200 价格 /万元12 5 4 试制定每月最优生产计划，使得总收益最大。解：设 A1生成 x1万件， A2生成 x2万件， A3生成 x3万件那么总收入为：12*x1+5*x2+4*x3 目标：总收入最大，即：max 12*x1+5*x2+4*x3 约...
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