1 / 13 数学建模实验报告计算机学院软件1205班组长：贾鹏博小组成员如下：邵欢张续詹 盛 军2 / 13 第一题摘要在现代商业、金融投资中，投资者总是希望实现收益最大化，然而投资是要承担风险的，收益与风险之间存在难以调和的矛盾，怎样兼顾两者，寻找切实可行的决策思想，是投资的收益和风险决策的一个重要问题。可以利用数学建模思想和方法，通过相应数学模型的建立和MATLAB 求解，绘制出最优收益随风险度变化的趋势图，选择图中曲线的拐点作为最优投资组合。投资的收益与风险作为高科技产业化的催化剂和孵化器，日益引起了人们的广泛关注和重视。世界各国都在积极发展自己的风险投资业，以促进经济的发展和国家的繁荣，关于风险投资一般是指特定的人员或机构向创业初期预期有较大发展潜力。但风险也很大的为企业提供融资或参与管理的行为。这里的特定人员或机构一般具有较高的技能和较为雄厚的资本，通常称为风险投资者或风险投资公司；接受投资或管理的企业，通常是高科技企业，称为风险企业。由于风险投资与企业创业紧密联系在一起，所以又称创业投资。在我国，风险投资刚刚起步，但对国民经济发展和社会进步意义十分重大，因而越来越引起人们的重视。提出问题 ：前期分析准备过程：当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。MATLAB 是一种准确、 可靠的科学计算标准软件， 它具有强大的矩阵运算功能与函数多样性功能，是数学建模中常用的工具。一般说来，在现代商业、金融投资中，投资者总是希望实现收益最大化，关注于采用什么样的投资方式可以使总收益最大。然而投资是要承担风险的，而且高收益总是伴随着高风险，收益与风险之间存在着难以调和的矛盾。怎样兼顾两者，寻找切实可行的决策思想，是投资的收益和风险决策的一个重要问题。3 / 13 问题重述：1、投资的收益和风险市场上有 n 种资产(1,2,, )iS in 可以选择作为投资项目， 现用数额为 M 的相当大的资金作为一个时期的投资。这n 种资产在这一时期内购买iS 的平均收益率为ir ，风险损失率为iq ，投资越分散， 总的风险越小， 总体风险可用投资的iS 中最大的一个风险来度量。购买iS 时要付交易...
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