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数学建模A题系泊系统设计VIP专享VIP免费

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系泊系统的设计摘要对于问题一,建立模型一,已知题目给出的锚链长度与其单位长度的质量,得到悬链共 210 环。对各节锚链,钢桶,四节钢管受力分析得出静力平衡方程,使用分段外推法,可以得到静力平衡下的迭代方程。其中锚对锚链的拉力大小方向为输入变量,迭代的输出变量为浮标的位置和对钢管的拉力,在给定的风速下,输入和输出满足关系2)2(25.1cos水vhT,coscos11TT,通过多层搜索算法得出最符合的输入输出值,即可得到给定风速下浮标的吃水深度,浮标拉力、锚链与海床夹角。利用MATLAB软件编程求解模型得到:风力12m/s 时,钢桶与竖直方向上的角度1.9863 度,从下往上四节钢管与竖直方向夹角为1.9652 度、1.9592 度、1.9532 度、 1.9472 度,浮标吃水 0.7173m,以锚为圆心浮标的游动区域16.5125m,锚链末端切线与海床的夹角3.8268 度。风力 24m/s时,锚链形状,钢桶与竖直方向上的夹角3.9835 度,从下往上四节钢管与竖直方向夹角为 3.9420 度、 3.9301 度、 3.9183 度、 3.9066 度,浮标吃水 0.7244m,以锚为圆心浮标的游动区域 18.3175m。锚链末端切线与海床夹角15.9175 度。对于问题二的第一小问,使用模型一求解,当风速36m/s 时,锚链末端切线与海床夹角 26.3339 度,浮标吃水 0.7482m,浮标游动区域为以锚为圆心半径为18.9578m的圆形区域,从下往上四节钢管与竖直方向倾斜角度为8.4463 度、 8.4225 度、 8.3989 度、 8.3753度,钢桶与竖直方向倾斜角度为8.5294 度。为满足问题二的要求,在模型一的基础上把重物球质量作为变量,建立模型二,将钢桶倾斜角小于5 度和锚链前端夹角小于16 度当做两个约束条件,通过MATLAB编程求解得到满足约束条件要求的重物球质量取值范围为3700kg 到 5320kg。对于问题三,首先取不同水深、水速、风速三种情况,建立模型三,即在模型一的基础上增加水流对系统产生的影响。在三种情况下,找到合适的锚链型号、锚链长度,重物球质量,对吃水深度、游动区域、钢桶的倾斜角三个目标进行优化达到最小。通过MATLAB编程实现该模型三得到结果:选用Ⅲ型锚链,锚链长度为27.24m,重物球质量为 2580kg。关键词:平面静力系分析多层搜索算法遗传算法逐步外推法多目标优化一、问题重述近浅海观测网的传输节点由三部分组成:浮标系统、系泊系统和水声通讯系统,如下图所示:浮标系统可简化为一个圆柱体,质量为1000kg 。系泊系统由五部分组成:钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和...

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