` 数学可视化 3D打印亨利史蒂芬塞格曼这个专栏是在群体中人与人之间传递一点数学的地方，因为他们是如此优雅，令人惊讶，呼吁人对其有一种强烈的欲望，欢迎大家投稿。请提交所有的邮件给数学娱乐编辑，斯坦福大学的拉维?瓦基勒，地址斯坦福数学系建筑楼 380，邮编 94305-2125 CA，USA，电子邮件：vakil@math.stanford.edu。3D 打印很快将成为了我们可负担的生产物体的方式。术语"3D 打印 " 覆盖一些密切相关的技术 , 所有的这些根据电脑模型逐层打印三维物体。这些技术主要开发用于工业设计快速成型， 相比于以前可行的技术， 允许设计者将他们的计算机模型的原型转换成物体更快。 此外 , 还有很多其它的优点让3D打印可以创造出有吸引力的数学模型。1. 可以生成大量自由的几何物体, 根据消减制造技术，必须把某些材料从最初的实体中移除（例如用机床加工、钻头、雕刻），而具有复杂内部结构的对象难以生产。但 3D打印增材制造能大大缓解这些问题。2. 最后的对象非常接近理想的数学模型。工作步骤数学概念→计算机模型→3D打印对象。第一个箭头可能涉及用一个三维计算机辅助设计程序手工建设或使用一个由用户编写的程序 （例如 Python script）建造几何体。 在任何情况下，该几何体的计算机模型可以和它的数学概念非常相似。第二个箭头由3D打印机完成，它们甚至可以精确到毫米级。 3.三维打印没有昂贵的初始安装成本（相比于例如根据模型铸造的过程，谁首先要被生产出来的花费极大）。关于负担能力，现在有一些基于网络的公司将以非常合理的价格三维打印您的模型，所以拥有或有能力三维打印是没有必要的。据说，许多高校已经购买了三维打印机运用在其建筑或设计部门。直接运用三维打印机的主要优点是周转时间取决于对象的大小， 印刷一般需要几个小时。 然而，基于网络的公司可能需要一两周的时间，首先设计是上传到他们的网站，直到处理三维打印的对象。这篇文章是分 2 个部分。第一部分显示最近的一些打印工作由数学家和数学能手完成。希望这能鼓舞读者尝试第二部分，这是一个产生明确参数化表面的3D 设计教程。在软件方面，本教程只需要使用算法[ 15 ]。为了和这篇文章一起说明，我也写了一个详细的使用三维打印其中之一的服务的介绍来完成你的设计，我还写了包括进一步使用3D 打印生产对象的一些说明。这些说明可以在HTTP：/ / www.segerman.org/3d_printing_notes.html上看。（a）格子结构的一块4×4×4，2...
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