优质资料欢迎下载第八章分 式典型例题相关练习1．求下列分式有意义．．．的条件：（1）x31 ；（2）3213xx；解：由03x，解：由032x，得0x．得23x．（3）112x；（4）112x．解：由012x，解：由112x，得1x．得 x 为任意实数．注 ：“分式有意义”“分母”≠ 0；注意第（ 4）题的解答．2．求下列分式值为．． 0．的条件：（1）11xx；（2）242xx；解：由01,01xx解：由04,022xx得1x．得2x．（3）44||xx；（4）xx12．解：由04||,04xx解：由011,02xx得4x．可知，无论 x 取何值，012xx．注 ：“分式值为0”00分子，分母注意第（ 4）题的解答．3．指出下列分式变形过程的错误并改正：（1）cbacba)(；解：cbacba)(．1．求下列分式有意义．．．的条件：（1）m21；（2）1453mn；（3）2||1x；（4）2)1(1x．注意 ：12x与2)1(x的区别．2．求下列分式值为．． 0．的条件：（1）321mm；（2）112mm；（3）33||mm；（4）写一个含 x ，且无论 x 取何值时，分式的值总不为0 的分式．3．指出下列分式变形过程的错误并改正：（1）cbacba；优质资料欢迎下载（2）cbacba；解：cbacba．注：添括号与去括号的方法．4．已知31xx，求分式221xx的值．解：由2222212)1(12)1(xxxxxxxx，得729232)1(12222xxxx．注 ：“完全平方公式”的灵活运用：abbababababa2)()(2)(222222；abbababababa2)()(2)(222222等．5．如果yx、同时扩大到原来的10 倍，则（ 1）分式yxyx； 值不变．（2）分式yxxy； 值扩大到原来的10 倍 ．（3）分式xyyx；101缩小到原来的．（4）分式yxx2； 值扩大到原来的10 倍 ．注：分式基本性质的应用．（2）cbacab注意 ：添括号与去括号在解题中的应用．4．已知31mm，求分式1242mmm的值．解：注意 ：1242mmm分子、分母先同时除以2m．5．如果nm、同时扩大到原来的10 倍，则（ 1）分式nmnm2；．（2）分式mnnm；．（3）分式nmnm22；．注意 ：第（ 3）题可以先约分，再判断．优质资料欢迎下载6．若12)1)(2(14anamaaa，求 m、n 的值．解：由)1)(2()2()()1)(2(2)1)(2()2()1(12)1)(2(14aanmanmaannammaaaanamanamaaa∴可得124nmnm解得13nm．注：这种方法叫做“比较系数法”．7．若关于 x 的方程113xmxx无解，求 m的值．解：由题意可知，原方程有增根，且增根为：1x且原方程可变形为：mx3把1x代入，可得2m．注：分式方程“无解”有“增根”所化得的一元一次方程的“解”8．已知311yx，求分式yxyxyxyx2262的值．解：方法一：由311yx，得3x...
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